河南省开封市五校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题

开封五校2023～2024学年上学期期末联考 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，若，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 1或 2. 下列表示同一个函数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 函数（）的最小正周期为，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 4. 已知，，则是的（ ） A 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知幂函数的图象过点，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，当取最大值时，则的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 8. 若，则（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各式中值为1的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. ， B. 的图像关于直线对称 C. 在上单调递增 D. 的图象关于点对称 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 是奇函数 C. 偶函数 D. 对任意的， 12. 已知函数，若方程有4个不同实根，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在半径为2的圆中，的圆心角所对的弧的长度为______. 14. 若命题：“，”为假命题，则实数的取值范围为______. 15. 若是定义域为的奇函数，的零点分别为，则________. 16. 已知函数（其中m，，且）的图象恒过定点，若，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知为锐角，． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知集合． （1）若，求； （2）若是的必要条件，求实数的取值范围． 19. 函数是定义在R上的偶函数，当时，． （1）求函数在的解析式； （2）当时，若，求实数m的值． 20. 某机构通过对某企业今年的生产经营状况的调查，得到月利润（单位：万元）与相应月份的部分数据如下表： 2 5 7 10 229 244 241 227 （1）根据上表中的数据，从（这里的都是常数）三个函数模型中选取一个恰当的模型描述与的变化关系，并说明理由； （2）利用2月份和5月份的数据求出（1）中选择的函数模型，并估计几月份的月利润最大. 21. 已知函数的图象关于原点对称，其中为常数. （1）求的值； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围. 22. 如图，已知函数图象与轴相交于点，图象的一个最高点为． （1）求的解析式； （2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的所有零点之和． 开封五校2023～2024学年上学期期末联考 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部