数学好玩 密铺（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

第1课时 密铺 数学好玩 km2 326805 北师版四年级数学下册 情境导入 一 在装修时经常要在地面或墙面上铺砖，下面是瓷砖常见的几种铺法。 观察这几个图形，你发现了什么？ 2 什么是密铺? 把形状、大小相同的一种或几种平面图形不留空隙、不重叠的拼接在一起，这就是密铺。 活动探究 二 （教科书第76～78页） 活动任务 三角形能不能密铺？四边形可不可以？ 5 设计方案 1. 解决这个问题需要哪些主要步骤？ 首先应明确活动任务 并根据活动任务设计一个切实可行的活动方案 方案中应指明解决问题的具体步骤以及解决问题的方式等； 设计方案 1. 解决这个问题需要哪些主要步骤？ 然后按照设计方案动手实验 实验时应仔细观察，试验完毕后和同伴交流分享实验成果，总结反思等。 2. 你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小 组合作）如果是小组合作，怎样进行分工？ 在解决问题时，可以独立完成，也可以小组合作完成。为了培养团结、合作的精神，一般会采取小组合作完成。 3. 把主要步骤、分工写下来。 1 2 8人一组，在小组长的带领下，A、B、C、D， …同学分别剪相同的三角形、平行四边形、梯形、普通四边形……各若干个。 2人一个小组，每组选出不同的图形，并将这些图形用固体胶和卡纸铺一铺、粘一粘。 3 8人一组观察大家拼出的图案，在小组里相互交流并得出结论。 4 全班展示交流，说说各个小组研究的图形，通过拼贴发现了什么。 5 总结得出结论，并归纳实验中较好的地方和不足之处。 动手实验 1. 按照设计方案将剪好 的三角形或四边形拼 一拼，摆一摆。 三角形 2个三角形拼成一个平行四边形 最后拼成一个大平行四边形 梯形 每2个梯形拼成一个平行四边形 最后拼成一个大平行四边形 普通四边形 最后拼成一个不规则的图形 2. 全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四 边形呢？ 三角形和四边形都可以密铺。 为什么可以呢？ 任意全等的三角形、四边形能密铺。 交流反思 1. 请按照下面的方法试一试，你有什么发现？ 密铺后的图形在公共顶点上几个角的度数和是360°。 发现 360° 360° 360° 密铺与图形的角有关，是要在公共顶点处的几个角度数的和正好是360°，就能密铺。 所有的平面图形都能密铺吗？ 2. 在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想 要进一步研究的问题？ 3. 不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试 一试。 不能密铺 可以密铺 正五边形拼摆 正六边形拼摆 公共顶点的3个角度数的和小于360°。 公共顶点的3个角度数的和是360°。 4. 看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形 成的。 这两个图案都是由规则图形进行密铺形成的。 是由四边形进行密铺的。 是由正六边形进行密铺的。 这两个图案都是由不规则图形进行密铺形成的。 相邻的图形都能正好拼接在一起。 在这次活动中，我的表现是(请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为做得最好的)： 自我评价 课堂小结 三 无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就是“密铺”。 1周角是360°，如果能正好把360°铺严(即在公共顶点上几个角度数的和正好是360°)，那么就可以密铺。 20 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 谢 谢，同学们再见！ $$