总复习 第10课时 平面图形的周长和面积(1)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（北师大版）

　第10课时　平面图形的周长和面积(1) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 75 cm2＝(　　) dm2　　　　　　　　2.25 公顷＝(　　)平方米 5.5 m2＝(　　)m2(　　)dm2　　 0.75平方千米＝(　　　)公顷 2. 一个时钟的时针长10厘米，时针针尖一昼夜走了(　　)厘米，扫过的面积是(　　)平方厘米。 3. 把一个长和宽分别是15厘米和12厘米的长方形拉成一个高为12厘米的平行四边形，拉成的平行四边形的面积是(　　)平方厘米。 二、 择优录取你最强。 1. 把一块1平方米的长方形木板切成边长为1厘米的小正方形，并把这些小正方形一个接一个连起来，能连(　　)米。 A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000 2. 用一根铁丝围成正方形、长方形和圆，那么面积最大的是(　　)。 A. 长方形　 B. 正方形　 C. 圆 3. 如图，外面一个圆的周长和里面两个圆的周长之和比较，(　　)。 A. 一样长　 B. 外面一个圆的周长长　 C. 里面两个圆的周长之和长 三、 解决问题你最好。 1. 求阴影部分面积。(单位：厘米) 　　　　　　　　　　　 2. 给直径是0.96米的大铁锅做一个木盖，木盖的直径比大铁锅口的直径大4厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边缘钉一圈铁片，铁片长多少米？ 3. 下图中圆的周长是62.8厘米，圆的面积正好与长方形的面积相等，求图中阴影部分的周长。 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　下图是一块草坪的示意图，求它的周长。(单位：米) 分析与解：可以采用“平移法”，将图1的周长通过图2的平移，转化为图3的周长。注意平移的过程，并观察图3，不难发现图3的长方形周长必须加上中间两段18米的长度才是草坪的周长。 图1 图2 图3 (60＋50)×2＋18×2＝256(米) 答：草坪的周长是256米。 举一反三 1. 如图，求“E”字形的周长。(单位：厘米) 2. 如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上减去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分的图形的周长是多少厘米？ 例2　如图，一个正方形花园，如果它的边长增加6米，那么所形成的正方形比原来的正方形的面积多132平方米，原来正方形花园的面积是多少平方米？ 分析与解：如图，阴影部分为原来的正方形，空白部分是增加的132平方米，我们把增加的面积分为A，B，C三个部分，很明显，其中C是边长为6米的正方形，面积是6×6＝36(平方米)；A和B的宽都是6米，长都等于原来正方形的边长，因此，A和B的面积相等。所以只要求出A或B的面积就可以求出原来正方形的边长，也就能求出原来正方形的面积。 A和B的面积之和：132－6×6＝96(平方米) A或B的面积：96÷2＝48(平方米) 原来正方形的边长：48÷6＝8(米) 原来正方形的面积：8×8＝64(平方米) 答：原来正方形花园的面积是64平方米。 举一反三 3. 如图，如果一个正方形的一边增加9厘米，另一边增加5厘米，所得的长方形面积比原正方形面积多185平方厘米，求原正方形的面积。 4. 如图，大正方形的边长比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形多104平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 如图，如果一个长方形的宽增加3厘米，或长增加4厘米，它们的面积都增加120平方厘米，原来长方形的面积是多少？ 第10课时　平面图形的周长和面积(1) [课本拓展] 一、 1. 0.75　22500　5　50　75　2. 125.6　628　3. 144 二、 1. C　2. C　3. A 三、 1. 56平方厘米　30平方厘米 2. 4厘米＝0.04米　[(0.96＋0.4)÷2]2×3.14＝0.785(平方米)　(0.96＋0.04)×3.14＝3.14(米) 3. 62.8÷3.14÷2＝10(厘米)　10×3.14＝31.4(厘米)　62.8×＋31.4×2＝78.5(厘米) [培优提高] 1. (5＋3)×2＋2×4＝24(厘米) 2. (50＋20)×2＋12×2＋4×2＝172(厘米) 3. 9×5＝45(平方厘米)　185－45＝140(平方厘米)　140÷(5＋9)＝10(厘米)　10×10＝100(平方厘米) 4. (104－4×4)÷2＝44(平方厘米)　44÷4＝11(厘米)　11×11＝121(平方厘米)　(11＋4)×(11＋4)＝225(平方厘米)或121＋104＝225(平方厘米) [融会贯通] 根据题的意思，如果长方形的宽增加3厘米，面积增加120平方厘米，120除以3就可以求出原长方形的长。