第4单元 第4课时 反比例-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（北师大版）

　第4课时　反比例

课本拓展——源自课本，帮你夯实基础

一、 认真审题你最行。

1. 完成某种工作的工作效率和工作时间如下表。

(1)表中有(　　)和(　　)两种相关联的量。

(2)(　　)是随着(　　)的变化而变化的；(　　)扩大，(　　)随之缩小；(　　)缩小，(　　)随之扩大。

(3)用式子表示它们的关系：(　　　　)。

(4)表中工作效率和工作时间这两种量成(　　)比例关系。

2. 如果用字母x 和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用式子(　　　　　)表示。

二、 择优录取你最强。

1. 选一选。

A. 成正比例　　　　　　　　B. 成反比例　　　　　　　　C. 不成比例

(1)一个圆柱的底面积和高(　　)。

(2)通过一条隧道，车轮的周长和转数(　　)。

(3)＝b(a≠0)，a和b(　　)。

(4)长方形的周长一定时，长和宽(　　)。长方形的面积一定时，长和宽(　　)。

(5)已知a÷b＝c(a，b，c都不为0)，当c一定时，a和b(　　)；当a一定时，b和c(　　)。

(6)如果x＝12÷y，那么x和y(　　)；如果x＝y那么x和y(　　)。

2. 下图是水滴滴进玻璃容器的示意图(滴水速度相同)和容器中水的高度随滴水时间的变化情况(图中刻度、单位都相同，一个图正好对应一种滴水情况)。下面正确的对应关系是(　　)。

　　　　　　

A. (1)－(a)　　　　　B. (2)－(b)　　　　C. (4)－(d)　　　　D. (3)－(c)

 

培优提高——高于课本，助你提高能力

例1　一辆汽车从A地到B地，又立即返回到A地，一共用了9小时，去时每小时行100千米，返回时每小时行80千米。A，B两地相距多少千米？

分析与解：想到数量关系式：路程＝速度×时间。去时和返回时的速度已知，但没有对应的时间，怎么求路程呢？A，B两地的路程是一定的，那么速度与时间成反比。因为去时速度∶返回速度＝100∶80＝5∶4，所以去时时间∶返回时间＝4∶5。根据总时间为9小时，将时间按比例分配，可知去时用时4小时，返回用时5小时。这样我们就可以算出A，B两地的距离了。在用比例方法解决问题时，我们要找准哪两个量成正比例，哪两个量成反比例，从而巧妙地利用比例解决问题。

去时速度∶返回速度＝100∶80＝5∶4

去时时间∶返回时间＝4∶5

去时时间：9÷(5＋4)×4＝4(时)

A，B两地的路程：100×4＝400(千米)

答：A，B两地相距400千米。

 

举一反三

1. 一辆汽车从甲地开往乙地每小时行驶45千米，返回时每小时多行驶20%的路程，往返共用了11小时。求甲、乙两地间的路程。

 

 

 

 

2. 一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2小时。甲、乙两个码头相距多少千米？

 

 

例2　某机床厂加工一批零件，若每个零件的用料节约，则可以节约75千克材料；若想多加工的零件，则每个零件的用料必须节约0.3千克。原计划加工多少个零件？

分析与解：由“若每个零件的用料节约，则可以节约75千克材料”，可以知道原有材料75÷＝375(千克)；由“若想多加工的零件，则每个零件的用料必须节约0.3千克”，可以知道每个零件的用料与零件的个数成反比例，这样便可以求出每个零件的用料，最后得到计划加工的零件数量。

材料质量：75÷＝375(千克)

计划零件个数∶实际零件个数＝1∶(1＋)＝4∶5

计划每个零件用料：0.3÷(5－4)×5＝1.5(千克)

计划加工的零件个数：375÷1.5＝250(个)

答：原计划加工250个零件。

 

举一反三