第4单元 第4课时 反比例-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（北师大版）

　第4课时　反比例 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 完成某种工作的工作效率和工作时间如下表。 工作效率/个 10 20 30 40 50 60 … 工作时间/时 60 30 20 15 12 10 … (1)表中有(　　)和(　　)两种相关联的量。 (2)(　　)是随着(　　)的变化而变化的；(　　)扩大，(　　)随之缩小；(　　)缩小，(　　)随之扩大。 (3)用式子表示它们的关系：(　　　　)。 (4)表中工作效率和工作时间这两种量成(　　)比例关系。 2. 如果用字母x 和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用式子(　　　　　)表示。 二、 择优录取你最强。 1. 选一选。 A. 成正比例　　　　　　　　B. 成反比例　　　　　　　　C. 不成比例 (1)一个圆柱的底面积和高(　　)。 (2)通过一条隧道，车轮的周长和转数(　　)。 (3)＝b(a≠0)，a和b(　　)。 (4)长方形的周长一定时，长和宽(　　)。长方形的面积一定时，长和宽(　　)。 (5)已知a÷b＝c(a，b，c都不为0)，当c一定时，a和b(　　)；当a一定时，b和c(　　)。 (6)如果x＝12÷y，那么x和y(　　)；如果x＝y那么x和y(　　)。 2. 下图是水滴滴进玻璃容器的示意图(滴水速度相同)和容器中水的高度随滴水时间的变化情况(图中刻度、单位都相同，一个图正好对应一种滴水情况)。下面正确的对应关系是(　　)。 　　　　　　 A. (1)－(a)　　　　　B. (2)－(b)　　　　C. (4)－(d)　　　　D. (3)－(c) 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　一辆汽车从A地到B地，又立即返回到A地，一共用了9小时，去时每小时行100千米，返回时每小时行80千米。A，B两地相距多少千米？ 分析与解：想到数量关系式：路程＝速度×时间。去时和返回时的速度已知，但没有对应的时间，怎么求路程呢？A，B两地的路程是一定的，那么速度与时间成反比。因为去时速度∶返回速度＝100∶80＝5∶4，所以去时时间∶返回时间＝4∶5。根据总时间为9小时，将时间按比例分配，可知去时用时4小时，返回用时5小时。这样我们就可以算出A，B两地的距离了。在用比例方法解决问题时，我们要找准哪两个量成正比例，哪两个量成反比例，从而巧妙地利用比例解决问题。 去时速度∶返回速度＝100∶80＝5∶4 去时时间∶返回时间＝4∶5 去时时间：9÷(5＋4)×4＝4(时) A，B两地的路程：100×4＝400(千米) 答：A，B两地相距400千米。 举一反三 1. 一辆汽车从甲地开往乙地每小时行驶45千米，返回时每小时多行驶20%的路程，往返共用了11小时。求甲、乙两地间的路程。 2. 一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2小时。甲、乙两个码头相距多少千米？ 例2　某机床厂加工一批零件，若每个零件的用料节约，则可以节约75千克材料；若想多加工的零件，则每个零件的用料必须节约0.3千克。原计划加工多少个零件？ 分析与解：由“若每个零件的用料节约，则可以节约75千克材料”，可以知道原有材料75÷＝375(千克)；由“若想多加工的零件，则每个零件的用料必须节约0.3千克”，可以知道每个零件的用料与零件的个数成反比例，这样便可以求出每个零件的用料，最后得到计划加工的零件数量。 材料质量：75÷＝375(千克) 计划零件个数∶实际零件个数＝1∶(1＋)＝4∶5 计划每个零件用料：0.3÷(5－4)×5＝1.5(千克) 计划加工的零件个数：375÷1.5＝250(个) 答：原计划加工250个零件。 举一反三 3. 某机床厂加工一批零件，若每个零件的用料节约，则可以节约30千克材料；若想多加工的零件，则每个零件的用料必须节约0.2千克。原计划加工多少个零件？ 4. 桌上放着一些糖，其中水果糖占，后来又往桌上放了39块水果糖，6块奶糖。这时水果糖占总数的60%，现在桌上共有多少块糖？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。甲、乙两地相距多少千米？ 第4课时　反比例 [课本拓展] 一、 1. (1)工作效率　工作时间　(2)工作时间　工作效率　工作效率　工作时间　工作效率　工作时间　(3)工作效率×工作时间＝工作总量(一定)　(4)反　2. xy＝k(一定) 二、 1. (1)B　(2)B　(3)B　(4)C　B　(5)A　B　(6)B　A　2. C [培优提高] 1. 去时速度∶回时速度