第3单元 第4课时 欣赏与设计-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（北师大版）

　第4课时　欣赏与设计 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 图形B可以看作是图形A绕点(　　　)顺时针方向旋转90°得到的。 2. 图形C可以看作是图形B绕点O顺时针方向旋转(　　　)得到的。 3. 图形B绕点O顺时针旋转180°到图形(　　　)所在位置。 4. 图形D可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转(　　　)得到的。 二、 解决问题你最好。 1. 画一画。 (1)以直线l为对称轴，画出三角形OAB的轴对称图形M。 (2)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形①。 (3)将图形①向右平移5格后得到图形②。 2. 下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，请说说花边是如何由阴影部分的图形得到的。 　　　 3. 将图形进行平移或旋转，设计一个美丽的图案。 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　如图，把三角形OAB绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF。 在这个旋转过程中： (1)旋转中心是什么？旋转角是什么？ (2)经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？ 分析与解：(1)旋转中心是旋转时固定不动的点，图中旋转中心是O点。旋转角是对应边从原来的位置到现在的位置所经过的角度，图中∠AOE，∠BOF都是旋转角。 (2)经过旋转，点A和点B分别移动到点E和F。 举一反三 1. 如图，把四边形AOBC绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： (1)旋转中心是什么？旋转角是什么？ (2)经过旋转，点A，B分别移到什么位置？ (3)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ (4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 2. 在正方形ABCD中，∠1＝∠2＝30°，试把△ADE绕点A顺时针旋转90°，观察整个图形中角与角之间、线段与线段之间存在哪些相等的关系。探索DE，BF，AF之间的关系。 例2　如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形。 分析与解：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′＝∠ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB＝CB′，就可确定B′的位置，如图所示。 (1)连接CD。 (2)以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE＝∠ACD。 (3)在射线CE上截取CB′＝CB，点B′即为点B的对应点。 举一反三 3. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，△ABF是△ADE的旋转图形。 (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 4. 将一个等腰直角三角形ABC(如图，∠A是直角)绕着它的一个顶点B逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形。 (1)45°　　(2)90°　　(3)135°　　(4)180°　 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 将下面的图案绕点O顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图形。 第4课时　欣赏与设计 [课本拓展] 一、 1. O　2. 90°　3. D　4. 90° 二、 略 [培优提高] 1. (1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD，∠BOE。(2)D，E　(3)AO＝DO　BO＝EO　(4)∠AOD＝∠BOE 2. ∠1＝∠2＝∠FAB＝∠BAM＝30°，∠DAB＝∠EAM，∠FAM＝∠EAB，∠AED＝∠AMB，AE＝AM，DE＝MB。因为∠FAM＝60°，∠AMB＝∠AED＝90°－30°＝60°，所以三角形AMF是等边三角形，AF＝MF＝BF＋MB＝BF＋DE。 3. (1)A点　(2)90°　(3)等腰直角三角形 4. [融会贯通] 学科网（北京）股份有限公司 $$