第3单元 第1课时 图形的旋转(一)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（北师大版）

第三单元　图形的运动 第1课时　图形的旋转(一) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了(　　)°。从1时到5时，时针绕中心点顺时针方向旋转了(　　)°。 2. 如图，小明把被风刮倒在地的旗杆扶起来，这根旗杆绕点O(　　)时针方向旋转了(　　)°。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 一条线段绕一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°得到的图形一定能重合。(　　) 2. 钟面上的时针指向数字7，当它顺时针旋转90°后，时针指向数字10。(　　) 三、 择优录取你最强。 1. 下图表示将线段AB(　　)。 A. 绕点A顺时针旋转90° 　 B. 绕点A逆时针旋转90° 　　 C. 绕点B逆时针旋转90° 2. 往图中托盘上放(　　)kg的物品，指针将顺时针旋转90°。 A. 2　 　 B. 4　 　　 C. 6 四、 解决问题你最好。 1. (1)画出图1中线段MN绕点M顺时针旋转90°后的线段。 (2)画出图2中线段MN绕点N逆时针旋转90°后的线段。 图1 　 图2 2. 下面每个方格的边长表示1 cm。 (1)画出线段OA绕点O逆时针旋转90°所扫过的图形的轮廓。 (2)这个图形的面积是多少？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出后，比科技书还多5本。原来文艺书和科技书各有多少本？ 分析与解：假设科技书增加5本，就与文艺书借出后剩下的本数一样多。如下图： 观察图后不难理解：科技书增加5本后，科技书的本数是文艺书本数的1－＝，两种书的总本数为125＋5＝130(本)，可得文艺书的本数为130÷(1＋)＝70(本)，科技书的本数为125－70＝55(本)。 文艺书的本数：(125＋5)÷＝70(本) 科技书的本数：125－70＝55(本) 答：原来文艺书有70本，科技书有55本。 举一反三 1. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉，还比妹妹多10只。姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出后，比足球少1个。原来篮球和足球各有多少个？ 例2　小红的彩笔支数是小刚彩笔支数的，两人各买5支后，小红的彩笔支数是小刚彩笔支数的，两人原来各有彩笔多少支？ 分析与解：假设小刚买了5支后，小红的彩笔支数仍为小刚彩笔支数的，则小红只需买5×＝2(支)，但实际上小红买了5支，多买了5－2＝2(支)。将小刚买了5支后的支数看作单位“1”，小红多买了2支，相当－＝。 小刚原有的支数：(5－5×)÷(－)－5＝10(支) 小红原有的支数：10×＝5(支) 答：小刚原来有彩笔10支，小红原来有彩笔5支。 举一反三 3. 小华今年的年龄是爸爸年龄的，4年后小华的年龄是爸爸年龄的。小华和爸爸今年各多少岁？ 4. 甲书架上的书是乙书架上书的，甲、乙两个书架上各增加90本书后，甲书架上的书是乙书架上书的。甲、乙两个书架上原来各有多少本书？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 某校六年级男生人数是女生人数的，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生人数的。现在男生、女生各有多少名？ 第三单元　图形的运动 第1课时　图形的旋转(一) [课本拓展] 一、 1. 90　120　2. 逆　90 二、 1. ×　2. √ 三、 1. A　2. A 四、 1. 略　2. (1)略　(2)3.14×22÷4＝3.14(cm2) [培优提高] 1. 姐姐：(120＋10)÷(1＋1－)＝70(只)　妹妹：120－70＝50(只)　提示：假设妹妹多养了10只兔，那么，两人共养120＋10＝130(只)兔，此时妹妹养兔只数是姐姐养兔只数的(1－)，这130只兔是姐姐养兔只数的(1＋1－)。 2. 篮球：(21－1)÷(1＋1－)＝12(个)　足球：21－12＝9(个)　提示：假设足球减少1个，那么篮球和足球共(21－1)个，是篮球个数的(1＋1－)。 3. 爸爸：(4－4×)÷(－)－4＝36(岁)　小华：36×＝6(岁)　提示：假设爸爸过4年，小华过(4×)年，那么小华的年龄仍是爸爸年龄的，说明(4－4×)年是现在爸爸年龄的(－)。 4. 乙书架上原有书：(90－90×)÷(－)－90＝210(本)　甲书架上原有书：210×＝150(本)　提示：假设甲书架增加(90×)本书，那么甲书架上书的本数仍是乙书架上书的本数的，现在乙书架上书的本数的(－)是(90－90×)本。 [融会贯通] 假设转走3名女生后，男生人数仍是女生人数的，则男生应转走3×＝2(名)，实际上男生却转进2名，与应转走2名相差2＋2＝4(名)。将转走3名女生后的女生人数看作单位“1”，则相差的4人相当于现在女生的－＝。 女生：(2＋