第2单元 第6课时 图形的放大和缩小-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（北师大版）

　第6课时　图形的放大和缩小

课本拓展——源自课本，帮你夯实基础

一、 认真审题你最行。

1. (1)图中(　　)号图形是①号长方形放大后的图形，它是按(　　)的比放大的。

(2)图中(　　)号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按(　　)的比缩小的。

2. 把一个图形的每条边放大到原来的4倍，放大后的图形与原来图形对应边长的比是(　　)，就是把原来的图形按(　　)的比放大。

3. 将一个长方形按1∶4缩小，缩小后长方形的面积与原来面积的比是(　　)。

二、 解决问题你最好。

1. 动手画一画。

(1)按3∶1的比画出三角形放大后的图形。

(2)按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。

2. 图中每个小方格的边长为1厘米，分别画出把圆按2∶1，3∶1放大后的图形，然后算出各圆的面积，你能发现圆面积扩大的倍数与半径扩大的倍数之间有什么关系吗？

 

 

培优提高——高于课本，助你提高能力

例1　如图，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶。求圆柱形油桶的表面积。

分析与解：我们从图中可以看出，剪下的长方形是做圆柱形油桶的侧面，剪下的两个圆分别做油桶的两个底面。因为长方形铁皮的长就是圆柱形油桶的底面周长，所以可以求出圆柱形油桶的底面直径；长方形铁皮的宽减去油桶底面直径的长度就是圆柱形油桶的高。

圆柱形油桶的底面直径长：18.84÷3.14＝6(分米)

圆柱形油桶的高：10－6＝4(分米)

圆柱形油桶的表面积：18.84×4＋3.14×(6÷2)2×2＝131.88(平方分米)

答：圆柱形油桶的表面积为131.88平方分米。

 

举一反三

1. 工人师傅将一块铁皮按下图裁剪后，做成一个圆柱形铁皮罐，求这个铁皮罐的表面积。

 

 

 

2. 如图，这是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做了两个同样大小的油桶(接头处不计)。求每个油桶的表面积。

 

例2　一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱的高是14厘米，圆锥的高是12厘米。容器内水面的高度是9厘米，当将这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到水面的距离是多少厘米？

分析与解：无论正放还是倒放，水的体积不变，圆柱和圆锥底面积相等。解答这类问题时，要善于抓住“等积”这个条件，把一种形体(或几种形体)“变形”为另一种形体，它们之间的体积不变。当然，解答这类问题，不仅需要具备较扎实的基础知识和较强的观察能力、作图能力和空间想象能力，还要能掌握些解题的思路和技巧。