第2单元 第1课时 比例的认识(1)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（北师大版）

第二单元　比例

第1课时　比例的认识(1)

课本拓展——源自课本，帮你夯实基础

一、 认真审题你最行。

1. 0.5∶0.2的比值是(　　)，∶的比值是(　　)，因为比值(　　)，所以这两个比组成的比例是(　　　　　)。

2. 写出比值是0.8的两个比，并组成比例：(　　　　　)。

3. 下面的比例中，两个比的比值都是0.4，请把该比例填写完整。

 10∶(　　)＝(　　)∶15

4. 在比例a∶b＝c∶d中，如果a，b都不变，c乘10，要使比例仍然成立，d要(　　　)。

5. 判断下面每组中的两个比能否组成比例？把能组成的比例写出来。

 6∶10和9∶15　　　　3∶4和∶　　　　0.5∶0.4和∶

 

 

 

二、 解决问题你最好。

1. 张叔叔驾驶一辆货车从甲市开往 285千米外的乙市，3小时到达。休息了一段时间之后，从乙市开往237.5千米之外的丙市，2.5小时到达。

(1)分别写出张叔叔驾驶货车从甲市开往乙市、从乙市开往丙市的路程与时间之比，它们能组成比例吗？为什么？

 

 

 

(2)分别写出张叔叔驾驶货车从甲市开往乙市、从乙市开往丙市的路程与路程之比、时间与时间之比，它们能组成比例吗？

 

 

 

2. 如图中的4个数据可以组成多少个不同的比例？把它们写下来。

 

培优提高——高于课本，助你提高能力

例1　如图，△ABC的面积是12平方厘米，BD＝2DC，AE＝ED，则△CDF的面积是多少平方厘米？

分析与解：在解决三角形面积的相关问题时，要清楚各个量之间的比例关系。如本题，在高相等的情况下，底的比就是面积的比，三角形ABF与三角形BDF面积相等，三角形BDF的面积是三角形CDF面积的2倍。因此三角形ABC的面积可以看作5份，三角形CDF的面积是其中的1份。在用比例的知识解决面积的有关问题时，首先要熟练掌握基本图形中各个量之间的比例关系，以三角形为例，如果两个三角形同底或等底，那么它们面积的比就等于高的比。

12÷5＝2.4(平方厘米)

答：△CDF的面积是2.4平方厘米。

 

举一反三

1. 如图，ABCD是一个梯形，E是CD的中点，线段BE把梯形分成两部分的面积之比是11∶6。求梯形的上底AD与下底BC的长度之比。

 

2. 如图，平行四边形ABCD的周长是75厘米，以BC为底的高是14厘米，以CD为底的高是16厘米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

 

 

例2　甲工厂有120人，乙工厂有80人。从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5∶3?

分析与解：根据题意，两工厂的总人数不变，一共是120＋80＝200(人)，要使甲工厂与乙工厂人数的比是5∶3，可以求出调动后甲工厂需有200×＝125(人)，进而用125－120＝5(人)，求出调进的人数。

(120＋80)×－120＝5(人)

答：从乙工厂调5人到甲工厂。

 

举一反三