3.2用关系式表示的变量间关系·作业讲评课件 2023--2024学年·北师大版七年级数学下册寒假预习

3.2用关系式表示的变量间关系 1 一．选择题 二．填空题 三．解答题 2 一．选择题 3 1.2016年元旦假期，合肥各大商场、超市纷纷采取满额减赠、团购等等多种促销方式聚人气，热卖商品主要集中在服装、数码产品、生鲜果蔬等方面．若合肥某商场中所有服装均降价20%，且某件服装的原价为x元，则降价后的价格y(元)与原件x(元)之间的函数关系式为( ____ ) A.y=0.8x B.y=0.2x C.y=1.2x D.y=x-0.2 【解析】解：依题意得：y=(1-20%)x=0.8x. 故选：A． A 4 2.已知一个长方形的周长为50cm,相邻两边分别为x cm,y cm,则它们的关系为是( ____ ) A.y=50-x(0＜x＜50) B.y=50-x(0≤x≤50) C.y=25-x(0＜x＜25) D.y=25-x(0≤x≤25) 【解析】解：由题意得2(x+y)=50， 解得y=25-x(0＜x＜25)， 故选：C． C 5 3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，且AD=5cm,BC=7cm,点P是线段BC上一个动点，由B向C以3cm/s移动，运动至点C停止，则△APC的面积S随点P的运动时间x之间的关系式为( ____ ) A. B.S=5(7-x) C. D. C 6 【解析】解：由题意，BP=3x, ∴PC=BC-BP=7-3x, ∴S= = (7-3x)， 故选：C． 7 4.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如表所示， x -1 0 1 y 3 2 1 则y与x之间的关系式可能是( ____ ) A.y=x B.y=x2+x+1 C.y=-x+2 D.y= 【解析】解：A．当x=-1时，y=x=-1≠3， C 8 不符合方程y=x,故A选项不合题意； B．当x=-1时，y=x2+x+1=1≠3，不符合方程y=x2+x+1，故B选项不合题意； C．当x=-1时，y=-x+2=3，符合方程y=-x+2，故C选项符合题意； D．当x=-1时，y= =-3≠3，不符合方程y= ，故D选项不合题意． 故选：C． 9 5.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如表，则日销售量y(件)与销售价x(元)之间的关系式是( ____ ) x/元 … 15 20 25 … y/件 … 25 20 15 … A.y=-x+40 B.y=x+40 C.y=-x+15 D.y=x+15 A 10 【解析】解：由题意得销售价每涨1元销售量就减少1件，设日销售量y(件)与销售价x(元)之间的关系式是y=-x+b, 得-15+b=25， 解得b=40， ∴日销售量y(件)与销售价x(元)之间的关系式是y=-x+40， 故选：A． 11 6.正方形的边长为3，边长增加x,面积增加y,则y关于x的函数解析式为( ____ ) A.y=(x+3)2 B.y=x2+9 C.y=x2+6x D.y=3x2+12x 【解析】解：原边长为3的正方形面积为：3×3=9， 边长增加x后边长变为：x+3， 则面积为：(x+3)2， ∴y=(x+3)2-9=x2+6x. C 12 故选：C． 13 7.如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n+1层(n为自然数)三角形的个数，则下列函数表达式中正确的是( ____ ) A.y=4n-4 B.y=4n C.y=4n+4 D.y=n2 【解析】解：由图可知： 第一层，三角形有4个，即y=4； 第二层，三角形有8个，即y=8； C 14 第三层，三角形有12个，即y=12； … 第n层，三角形有4n个，即y=4n, 第n+1层，三角形有4n+4个，即y=4n+4． 故选：C． 15 8.已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A、B两地相距30千米，若用x(小时)表示行走的时间，y(千米)表示余下的路程，则y与x之间的表达式是( ____ ) A.y=4x B.y=4x-30 C.y=-4x D.y=30-4x 【解析】解：∵小明x小时行驶4x km, ∴剩余路程为(30-4x)km, 即y与x之间的函数表达式是y=30-4x. D 16 故选：D． 17 9.如图，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA的长为1m,OB的长为x m,g取10N/kg,则F关于x的函数解析式为( ____ ) A. B. C. A 18 D. 【解析】解：∵g取10N/kg,铁球质量为10kg, ∴G=mg=10×10=100(N)， ∵OA=1m,OB=x m, ∴由杠杆平衡原理可得：F×OB=G×OA，即F⋅x=100