精品解析：浙江省湖州市长兴县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末监测 八年级数学 试题卷 友情提示： 1．全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分． 2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效． 3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现! 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组线段中，能构成三角形的一组是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列四个图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（　　） A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （2，﹣1） 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）． A. B. C D. 5. 如图，已知点在上，且，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，D是中点，，垂足为E，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（　　） A. B. C D. 8. 已知，如图所示网格是由9个相同的小正方形拼成的，图中的各个顶点均为格点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知：如图，在中，，点在边上，若，，，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. D. 6 10. 如图，一次函数第一象限图象上有一点P，过点P作x轴的垂线段，垂足为A，连结，则的周长的最小值是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. “的3倍与2的和小于8”可列不等式为______． 12. 函数的自变量的取值范围是______． 13. 等腰三角形的一个外角度数为70°，则其顶角的度数是 _______． 14. 已知的顶点坐标分别为，，，当过点的直线将分成面积相等的两部分时，直线所表示的函数表达式为______． 15. 如图，在中，，，，以点为圆心，适当长为半径作弧，与边，分别相交于点和点，再分别以这两个交点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交边于点．点为上一动点，则的最小值是______． 16. 如图，已知在中，点，分别在边，上，过点作于点，，，若，则的长为______． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 解不等式组． 18. 如图，在中，，过的中点作，，垂足分别为、． （1）求证：． （2）若，求的度数． 19. 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为：，，． （1）画出关于轴对称的； （2）求的面积． 20. 如图，在中，，过的延长线上一点，作，垂足为，交边于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，为的中点，求的长． 21. 如图，已知直线与轴相交于点，与轴相交于点，直线与直线相交于点． （1）求的值及直线的函数表达式； （2）根据图象，直接写出关于的不等式的解集． 22. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G． （1）求证：AG=CF； （2）若BG=5，AC=6，求△ABC的周长． 23. 某校八年级学生在数学课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下： 【提出驱动性问题】机场监控问题． 【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2”“任务3”的实践活动．请你尝试帮助他们解决相关问题． 机场监控问题的思考 素材1 如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点）始终以的速度在离地面高的上空匀速向右飞行． 素材2 2号试飞机（看成点）一直保持在1号机的正下方从原点处沿角爬升，到高的处便立刻转为水平飞行，再过到达处开始沿直线降落，要求后到达处． 问题解决 任务1 求解析式和速度 求出段关于的函数解析式，直接写出2号机的爬升速度； 任务2 求解析式和坐标 求出段关于函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标； 任务3 计算时长 通过计算说明两机距不超过的时长是多少． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，与y轴交于点B． （1）求直线的解析式； （2）若直线 ：与x轴、y轴、直线分别交于点C、D、E，求面积； （3）如图2，在（2）的条件下，点F为线段上一动点，将沿直线