第五章相交线与平行线 章末训练 2023－2024学年人教版数学七年级下册

第五章相交线与平行线章末训练人教版七年级下册 一.选择题 1.下面的四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 2.如图所示,∠B的同位角是( ) A.∠BCE B.∠ECD C.∠ACD D.∠BAC 3.下列语句中,是命题的是 A.作一个锐角三角形 B.两点的所有连线中,线段不一定最短 C.作线段 的垂线 D.求证 4.如图,直线AC和直线BD相交于点O,若∠1+∠2=70 ,则∠BOC的度数是( ). A.100 B.115 C.135 D.145 5.如图,计划把河水l引到水池A中,先作AB⊥l,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是( ) A.两点之间线段最短 B.垂线段最短 C.过一点只能作一条直线 D.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6.如图,,,则图中与 相等的角有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.如图,下列条件中,不能判断AD∥BC的是( ) A.∠FBC=∠DAB B.∠ADC+∠BCD=180 C.∠BAC=∠ACE D.∠DAC=∠BCA 8.如图,下列推理正确的是( ) A.因为∠1=∠3,所以AB∥CD B.因为∠1=∠3,所以AE∥CF C.因为∠2=∠4,所以AB∥CD D.因为∠4=∠2,所以AE∥CF 9.如图,将一副三角板如图所示摆放,使AB∥DE,则∠ACF的度数是( ) A.60 B.65 C.75 D.80 1 0.如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架,其主要作用是动力传输.如图2是乎动变速箱托架工作时某一时刻的示意图,已知AB∥CD,CG∥EF,∠BAG=150 ,∠AGC=80 ,则∠DEF的度数为( ) A.110 B.120 C.130 D.140 二.填空题 11.两直线平行,一组同位角的角平分线的位置关系是 . 12.如图,、过作,垂足为,已知,,,点到的距离为 ,这个长度是 . 13.如图,直线AB,CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE ,若∠A0C=28 ,则∠EOF= 度 14.如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120 ,∠BCD=60 ,这时说管道AB∥CD . 15.将一个矩形纸片按如图所示折叠,若 ,则 的度数是 . 16.两块不同的三角板按如图1所示摆放,AC与边重合,,.接着如图2保持三角板ACD不动,将三角板绕着点C按逆时针旋转后停止.在此旋转过程中,当与三角板ACD的一条边恰好平行时, . 三.解答题 17.如图,直线和相交于点O,把分成两部分,且,平分. (1)的对顶角为 ,的邻补角为 ; (2)若,求度数. 18.已知:如图,,, 求证:. 证明: , 又 ,(已知) . . . 19.如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180 . (1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由; (2)若BF⊥AC,∠2=150 ,求∠AFG的度数. 20.如图,AD∥BE,∠B=∠D,∠BAD的平分线交BC的延长线于点E,CF平分∠DCE.求证:CF⊥AE. 21.如图1,已知AC∥BD,点P是直线AC,连接AB,AP,过点P作直线MN∥AC. (1)MN与BD的位置关系是什么,请说明理由; (2)试说明∠APB=∠PBD+∠PAC; (3)如图2,当点P在直线AC上方时,(2)中的三个角的数量关系是否仍然成立?如果成立;如果不成立,试探索它们存在的关系 学科网(北京)股份有限公司 $$