精品解析：河南省安阳市汤阴县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

九年级上学期期末学业质量检测试卷 数 学 （满分：120分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若线段，，，是成比例线段，且，，，则（ ） A. B. C. D. 6 2. 下列那个点在反比例函数上（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，分别交直线、于点、、、、、，若， ，则（ ） A. B. C. D. 4. 在a2□4a□4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是( ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，、分别是边、的中点，若，则（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 6. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（ ） A 1 B. 1.6 C. 2 D. 2.6 7. 如图，在中，，，垂足为D．若，，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 8. 如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 9. 一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（ ） A B. C. D. 10. 如图，直线与双曲线交于，两点，轴于点，连接交轴于点．下列结论：①；②的面积为定值；③是的中点；其中正确的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________． 12. 如图，在中，是边上一点，连接，要使与相似，应添加的条件是____． 13. 口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有8个，绿球有10个，从中任意摸出一个球是绿色的概率为，则口袋中黄球有______个． 14. 若点，，都是反比例函数图象上点，并且，则，，的大小关系是______（用“”连接）． 15. 如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的对角线，相交于点．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，若，，则的长为_______（结果保留）． 三、解答题（8小题，共75分） 16. 解方程： （1） （2）． 17. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称； （2）以点O为位似中心，在网格中画出的位似图形，使与的相似比为； （3）设点为内一点，则依上述两次变换后点P在内的对应点的坐标是___________． 18. 如图，点在一条直线上，与相交于点 （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 如图，点A是反比例函数的图象上一点，延长交该图象于点B，轴，轴，若． （1）求的面积． （2）求经过两点的直线，并直接写出时x的取值范围． 20. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条边，，测得边离地面的高度，，求树高． 21 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）． （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式． （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？ 22. 如图，是的外接圆，点O在BC上，的角平分线交于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P． （1）求证：PD是的切线； （2）求证：∽； （3）若，，求点O到AD的距离． 23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且． （1）求抛物线的解析式； （2）若P是线段上一动点（不与点B，C重合），过点P作垂直于x轴的垂线交抛物线于点M、连接，当与相似时，求此时点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级上学期期末学业质量检测试卷 数 学 （满分：120分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若线段，，，是成