2.3 探索与发现：三角形内角和（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

第3课时 探索与发现：三 角形内角和 二 认识三角形和四边形 km2 326805 北师版四年级数学下册 情境导入 一 2 新课探究 二 （教科书第24页） 小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。 小组活动记录表 第 组 小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 3 ③ ④ ⑤ ① ② 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 ①大三角形 ②小三角形 ③锐角三角形 ④直角三角形 ⑤钝角三角形 46° 40° 94° 180° 60° 60° 60° 180° 69° 70° 40° 179° 90° 30° 60° 180° 120° 41° 20° 181° 发现：每个三角形的内角和都在180°左右。 实际上，三角形的三个内角和都是180°，只是因为测量有误差…… 有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。 方把三角形的三个角撕下来，拼在一起，如图。 拼一拼： ∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。 将三角形折成一个长方形，并使三个内角的顶点折到同一点，如图所示。 折一折： ∠1，∠2，∠3正好折成一个平角，说明三角形的内角和是180°。 试一试 猜一猜，可能是什么三角形？ 60° 40° 80° 三角形的内角和为180° ∠1 ∠2 ∠3 ∠3=180°−60° −60°=80° 三个角都是锐角 三角形为锐角三角形。 你还能猜出是什么三角形？ 三角形的内角和为180° ∠1 ∠2 ∠3 ∠1=60° ∠2+∠3=180° −60°=120° 若∠2=60°， 则∠3=60°。 三角形为锐角三角形。 你还能猜出是什么三角形？ 三角形的内角和为180° ∠1 ∠2 ∠3 ∠1=60° ∠2+∠3=180° −60°=120° 若∠2=90°， 则∠3=30°。 三角形为直角三角形。 你还能猜出是什么三角形？ 三角形的内角和为180° ∠1 ∠2 ∠3 ∠1=60° ∠2+∠3=180° −60°=120° 若∠2=100°， 则∠3=20°。 三角形为钝角三角形。 你还能猜出是什么三角形？ 锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都有可能。 随堂练习 三 （教科书第25～26页练一练） 1. 三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的 过程。 三角形的内角和为180°。 12 2. 如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个 四边形和一个三角形。 （1）想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴 交流你是怎么想的。 四边形的内角和等于两把三角尺内角和。 180° +180°=360° 拼成了一个大三角形，两个直角消失了。 180°+ 180°−90°−90°=180° （2）量一量，算算它们的内角和。 四边形内角和：90°+90°+90°+90°=360° 三角形内角和：90°+45°+45°=180° 3. 用一张长方形纸剪一剪，再填一填。 长方 三角 三角 三角 180 360 180 180 4. 量一量，猜一猜，可能是什么三角形？ 可能是钝角三角形。 可能是锐角三角形。 可能是直角三角形。 5. 它们说得对吗？ 6. 填出下面各角的度数。 77° 55° 115° 7. 挑战自我：探索四边形内角和。 用量角器依次量出四个内角的度数并记录下来，再把四个内家的度数相加，经过测量和计算可知，四边形内角和为360°。 将四边形纸板的四个内角剪下来，拼在一起。可以发现，四个内角刚好围成一圈，即一个圆角，所以四边形内角和是为360°。 用笔连接四边形相对的两个顶点，发现四边形被分成了两个三角形。根据三角形的内角和为180°可知，四边形内角和为180°+180°=360°。 培优训练 四 如图，你能求出∠1和∠2的度数吗？ 1 25° 50° 67° 2 ∠1=180° −50°−67°=63° ∠2=180° −(180°−67°)−25° =42° 02 01 课堂小结 五 三角形内角和 任意一个三角形的内角和都是180°，与它的形状和大小无关。 已知三角形中两个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出第三个角的度数，从而判断该三角形是什么三角形。 23 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 谢 谢，同学们再见！ $$