精品解析：河南省商丘市睢阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省商丘市睢阳区八年级（上）期末数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面四幅图是由体育运动项目抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 2 B. 5 C. 10 D. 11 3. 下列运算不正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ） A. B. C. D. 5. 根据表格中的信息，y可能为（ ） x … －2 －1 0 1 2 … y … * 无意义 * －1 * … A. B. C. D. 6. 如图，六边形的每个内角相等，若，则的度数为（ ） A. 58° B. 59° C. 60° D. 61° 7. 如图，在中，，的角平分线交于点D，于点E，若与的周长分别为13和3，则的长为（　　） A. 10 B. 16 C. 8 D. 5 8. 若，则a+b的值为（ ） A. ±5 B. 5 C. ±4 D. 4 9. 如图，△ABC面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（ ） A. 3cm2 B. 4cm2 C. 4.5cm2 D. 5cm2 10. 如图，已知，点D是的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线和射线上，且．下列结论：①是等边三角形；②四边形的面积是一个定值；③当时，的周长最小；④当时，也平行于．其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题（共5小题） 11. 华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，将数用科学记数法表示为_______． 12. 如图，在中，，点D在边上，将沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则________ 13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52º,则该三角形的底角的度数为________. 14. 已知关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围是 ______________． 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=36°，DE交线段AC于点E，点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为__________． 三.解答题（共8题，共75分） 16. （1）计算：； （2）计算：； （3）因式分解：； （4）因式分解：． 17. （1）化简：； （2）计算：； （3）解方程：； （4）解方程：． 18. 化简：（﹣） ÷ ，并解答： （1）当x=3时，求原式值； （2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？ 19. 在平面直角坐标系xOy中，已知的顶点坐标分别是、． （1）作出关于x轴对称的，其中点A的对应点是D，点C的对应点是E，并直接写出D和E的坐标； （2）利用尺规作图，在y轴确定点P，使； （3）求面积． 20. 已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC． （1）求证：CD＝CE； （2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明． 21. 某文具店第一次用元购进某款书包，很快卖完．临近开学，又用元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的倍，数量比第一次少了个． （1）第一次每个书包的进价是多少元？ （2）若第二次进货后该款书包按元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，文具店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求第二次购进的书包的利润不少于元，问最低打几折？ 22. 利用完全平方公式和特点可以解决很多数学问题．下面给出两个例子： 例1．分解因式： 例2．求代数式最小值： 又∵ ∴当时，代数式有最小值，最小值是． （1）分解因式：； （2）代数式有最 值（大、小），当 时，最值是 ； （3）当x、y为何值时，多项式有最小值？并求出这个最小值． 23. 在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于，且满足． （1） ， ． （2）D为延长线上一动点，以为直角边作等腰直角三角形，连接，求直线与y轴交点F的坐标． （3）如图②，点E为y轴正半轴上一点，且，平分，点M是射线上一动点，点N是线段上一动点，请直接写出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河南省商丘市睢阳区八年级（上）期末数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.