安徽省马鞍山市2023-2024学年高一上学期2月期末数学试题

安徽省马鞍山市2023-2024学年高一上学期2月期末数学试题 注意本项： 1.答卷前，考生务必用将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号等信息填写在答题卡的相应位置上. 2.作答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，将答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A. B. -3 C. D. 3. 下列直线中，与函数的图象不相交的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点属于区间（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，在同一坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，下列结论正确是（ ） A. 是奇函数 B. 在区间上单调递减 C. 在区间上有3个零点 D. 的最小值为-1 二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 命题“”的否定是“” B. C. “”是“在上单调递增”充要条件 D. 若，则 10. 若角是的三个内角，则下列结论中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 若均为正数，且满足，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为4 D. 的最小值为 12. 已知实数，满足，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上. 13. 已知，则实数的取值范围为___________. 14. 已知幂函数在上单调递增，则实数___________. 15. 写出函数图象的一条对称轴方程: ___________. 16. 把一条线段分割为两部分，使较长部分的长度与全长的比值等于较短与较长部分的长度的比值，这个比值称为黄金分割比(简称黄金比).黄金比在建筑、艺术和科学等领域中都有广泛应用.我们把顶角为的等腰三角形称为黄金三角形，它满足较短边与较长边的长度之比等于黄金比.由上述信息可求得___________. 四、解答题，本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卡上的指定区域内. 17. 计算下列各式值: （1）； （2）. 18. 已知. （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 某乡镇为全面实施乡村振兴战略，大力发展特色农产业，提升特色农产品的知名度，邀请了一家广告牌制作公司设计一个宽为米、长为米的长方形展牌，其中，其面积为平方米. （1）求关于函数解析式，并求出的取值范围； （2）如何设计展牌的长和宽，才能使展牌的周长最小?并求出周长的最小值. 20. 已知函数. （1）若，求函数的单调递增区间； （2）当时，函数的最大值为1，最小值为，求实数的值. 21. 已知函数为奇函数. （1）求实数的值； （2）判断函数单调性，并用函数单调性的定义证明； （3）若，求实数的取值范围. 22. 已知，且. （1）求的值及的最小正周期； （2）将的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的图象.若关于的方程在有两个不同的根，求实数的取值范围. 安徽省马鞍山市2023-2024学年高一上学期2月期末数学试题 注意本项： 1.答卷前，考生务必用将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号等信息填写在答题卡的相应位置上. 2.作答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，将答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全