精品解析：山东省淄博市沂源县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

初三数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、准考证号、考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区城内：如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不允许使用计算器． 4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 过n边形的其中－个顶点有5条对角线，则n为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 下列分式的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一组数据为，0，4，x，6，15，且这组数据平均数是5，则数据的中位数为（ ） A 4 B. 6 C. 5.5 D. 5 4. 如图，在中，过对角线上一点P作，，且，，则的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 5. 若关于的多项式含有因式，则实数的值为（ ） A. B. 5 C. D. 1 6. 永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省太原市现存的古建筑中最高的建筑，十三层均为正八边形楼阁式空心砖塔，如图1所示．如图2所示的正八边形是双塔其中一层的平面示意图，则其每个内角的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△由△绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ） A. （0， 1） B. （1， -1） C. （0， -1） D. （1， 0） 8. 若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A. ﹣3或 B. 或 C. ﹣3或或 D. ﹣3或 9. 如图，是等腰直角三角形，是过点C的直线，，，则与通过下列交换：①绕点C旋转后重合：②沿的中垂线翻折后重合：③沿方向平移后与重合：④绕中点M逆时针旋转90度，则与重合；⑤先沿方向平移，使点E与点D重合后，再将平移后的三角形绕点D逆时针旋转90度，则与重合．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH．则下列结论中不正确的是（ ） A. B. 四边形EGFH是平行四边形 C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 11 因式分解： ______． 12. 如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形，则阴影部分的面积为__________． 13. 为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是__________________________． 班级 人数 中位数 平均数 甲班 27 104 97 乙班 27 106 96 14. 如果，，那么的值为______． 15. 一次函数的图象经过点，且与轴，轴分别交于，两点．将该直线绕点顺时针旋转至直线，则直线的函数表达式_____． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度在平面直角坐标系中，三角形是三角形向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为．请画出三角形，并写出点A的坐标． 17. 如图所示，三角形和三角形关于某一点成中心对称，一同学不小心把墨水泼在纸上，只能看到三角形和线段的对应线段，请你帮该同学找到对称中心O，且补全三角形． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路钱一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度． 20. 如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，，求的度数． 21. 如图，的中线，相交于点G，求证：，． 22. 已知：如图，在四边形中，，垂足分别为E，F，延长，分别交于点H，交于点G，若