《因数与倍数》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学青岛版

《因数与倍数》教学设计 【单元教材分析】 本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数的认识等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括认识倍数与因数，找因数，找倍数；2，5，3倍数的特征；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。 本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。 教材编写时主要体现了以下特点： 1、分散编排。本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求，对学习的内容进行重新研究与整合，以体现数学学习内容之间的联系。“倍数和因数”知识内容多，概念多，安排在一个单元里学习学生接受比较困难，所以教材采用分段学习的安排。本单元先学习倍数、因数、2、3和 5的倍数的特征以及找质数、合数等知识。在第三单元中，将结合分数的约分、通分前，再学习公因数和公倍数等知识。这样安排将有利于学生感受数学知识之间的联系，体会前后知识学习的必要性。 2、减少术语，适当降低学习的难度。同时，根据课程标准具体内容目标的要求，本册教材在处理具体的内容安排上，适当地降低了知识的难度。如找倍数和找因数都在 100以内。又如与原来教材的内容相比，减少了一些数学术语，以减少学习过程中的死记硬背现象，减轻学生的记忆负担。如教材没有呈现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念。 3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索 2、5和 3的倍数的特征时，都是先让学生在 100以内数的表格中圈出 2、5或 3的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。下面，我就以本单元第一课时“因数和倍数”为例谈一谈本单元的教学策略。 【教学策略】 1、引入：以感性材料为基础、新旧概念之间的关系、以问题形式、从概念的发生过程等引入新概念。 2、形成：对比与类比、恰当运用反例、合理运用变式。 3、应用：及时复习，重视应用。 4、注意辨析。 一、教学目标： 1．学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。 2．学生初步意识到可以从一个数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括的能力。 3．体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 二、教学重难点 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：理解和掌握因数和倍数 三、教学过程 1.【导入】 师：看图，认识他们吗？熊大是熊二的什么？熊二是熊大的什么？能不能直接说熊大是哥哥？熊二是弟弟？如果你这样说，人家可能会误会熊大是你的哥哥哦。一定要说完整：熊大是熊二的哥哥，熊二是熊大的弟弟，像熊大熊二这种相互依存的关系数学上也有，想知道吗？这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。 （板书课题：因数与倍数） 2、【新授】 师：好，下面我们先来看， 体育老师要组织 12名同学进行队列训练，要求每排人数一样多，可以怎样进行排列？ 动脑想一想：排几排，每排多少人？能用除法算式表示你排列的方法吗？ 12÷3=4 ； 12÷2=6； 12÷1=12 师：得到 3个除法算式，首先来观察 12÷3=4，根据这道算式可以这样说：12是 3的倍数。 你会说吗？谁还会说？ 师：看着算式，你还能想到什么？ 生：12是 4的倍数。 师： 哟，脑筋转得真快。谁再来说？12也是 4的倍数。 我们再把这两句连起来说一说。谁来？ （2）“12是 3的倍数”反过来还可以说：3是 12的因数谁想说？这时你又想到...... 生：4是 12的因数。 师：说得真好，4也是 12的因数。 谁来完整的说说谁是谁的因数。 （3）师小结：这样由 12÷3=4我们知道了 12是 3和 4的倍数，3和4都是 12的因数。 你们想想看，倍数和因数像不像熊大熊二的关系一样，也存在着相互依存的关系呢？我能说 4是因数吗？12是倍数吗？ 生：不能 师：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。你能照样子说一说 18的因数。谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 生：2和 9都是 18的因数，18是 2和 9 的倍数 1和 18是 18的因数，18是 1和 18 的倍数。 师：0可以做除数吗？ 生：0不能做除数 师：为了研究方便，数学上特别规定，所研究的数都是一些非 0的自然数。 3、【深化】 （一）找因数 1.示例 1：18的因数有哪几个？从 12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看 18的因数有哪些？ 学生尝试完成：