福建省南平市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题

南平市2023-2024学年第一学期高一期末质量检测 数学试题 （考试时间：120分钟满分：150分 考试形式：闭卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级和座号.考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名”. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列Venn图能正确表示集合和关系的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A B. C D. 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在恰好有3个零点，则正实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各式中，值为1的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 图象关于点对称 B. 在上单调递减 C. 若，则 D. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点向右平移个单位长度 12. 若函数为奇函数，则（ ） A. B. 函数的值域为 C. ，且，有 D. ，“”是“”的充分不必要条件 第II卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，其中第16题第1空2分，第2空3分，共20分． 13. 半径为2的圆中，的圆心角所对的弧的长度是______． 14. 已知幂函数．若是奇函数，则的值为______． 15. 如图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的内角为，大正方形的面积为1，小正方形的面积是，则______． 16. 已知函数，用表示中的较小者，记为，则函数的最大值为______；若，则的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点． （1）求的值； （2）求的值． 18. 设函数． （1）若，求不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围． 19. 已知函数． （1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性； （2）解关于x的不等式． 20. 燕子每年都要进行秋去春来的南北大迁徙，已知某种燕子在飞行时的耗氧量与飞行速度（米/秒）之间满足关系：． （1）当该燕子的耗氧量为1280时，它的飞行速度是多少？ （2）若该燕子飞行时的耗氧量增加到原来的3倍，则它的飞行速度大约增加多少？（参考数据：） 21. 已知函数是偶函数． （1）求实数的值； （2）若函数的最大值为1，求实数的值； （3）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围． 22. 已知函数． （1）求函数最小正周期； （2）若方程在区间上恰有三个实数根，且，求的取值范围． 南平市2023-2024学年第一学期高一期末质量检测 数学试题 （考试时间：120分钟满分：150分 考试形式：闭卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级和座号.考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名”. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】