精品解析：山东省淄博市周村区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

八年级数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分） 1. 下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（ ） A B. C. D. 2. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 四个角都相等 3. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A. -2 B. 0 C. 2 D. ±2 4. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点O是斜边AC的中点，AC＝10，则OB＝（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 5. 如图，在平行四边形中，，于点，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 下面的多边形中，内角和等于外角和的是（ ） A. B. C. D. 7. ，两地相距，一艘轮船从地逆流航行到地，又立即从地顺流航行到地，共用去，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小亮每天坚持体育锻炼，他记录了自己一周内每天锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天锻炼时间的描述，正确的是（ ） A. 平均数为70分钟 B. 众数为67分钟 C. 中位数为67分钟 D. 方差为0 9. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（ ）. A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 10. 如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M．若，则的长为（　　） A B. C. 1 D. 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为_____________． 12. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长为________． 13. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 14. 如图，在矩形中，，，对角线与交于点，点为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则_______． 15. 如图，菱形中，，E是的中点，P是对角线上的一个动点，则的最小值是___ ． 三、解答题．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分） 16. 分解因式： （1）； （2）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 为了解八年级学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析．下面是其中的部分信息： a．将学生每天阅读时长数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表 八年级学生每天阅读时长情况统计表 八年级学生每天阅读时长情况扇形统计图 b．平均每天阅读时长在的具体数据如下： 根据以上信息，回答下列问题： （1）_______，图中_______； （2）A组这部分扇形的圆心角是_______； （3）平均每天阅读时长在这组具体数据的中位数是_______； （4）若该校八年级共有学生500人，根据调查结果估计平均每天阅读时长少于半小时的学生约有_______人． 20. 如图，在矩形ABCD中，将沿对角线BD翻折，点A落在点E处，DE与BC交于点F． （1）求证：； （2）若，求DF长． 21. 如图，在中，边，上的中线，相交于点H，点G，F分别为，的中点，连接，，，． （1）连接，若，判断四边形的形状，并说明理由； （2）在（1）条件下，若，求证：四边形是正方形． 22. 如图，在矩形中，，，对角线，交于点，点，分别是，延长线上的点，且，，连接，点为的中点．连接，交于点，连接． （1）猜想：是的中点吗？并加以证明； （2）求的长． 23. 如图，在正方形中，直线上任意一点（不与点A，C重合），过E作交直线点，过点作交直线于点． （1）如图1，当点在线段上时， ①直接写出图中与相等的一个角； ②猜想与的数量关系，并证明； （2）如图2，当点E在线段的延长线上时，请你补全图形，并判断（1）中与的数量关系是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分） 1. 下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【