江苏省苏州市太仓市实验中学2023—2024学年下学期八年级数学开学检测卷

2023--2024学年第二学期初二数学开学检测卷 一．选择题（共8小题） 1．下列条件能判定△ABC是直角三角形的有（　　） ①∠A＝90°﹣∠B； ②∠A：∠B：∠C＝1：4：5； ③∠B﹣∠C＝∠A． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．小芳有两根长度为6cm和11cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择的木条长度为（　　） A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm 3．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 第3题第4题第5题 4．在△ABC与△DFE中，∠B＝∠F，AB＝DF，添加下列条件后，仍不能得到△ABC≌△DFE的是（　　） A．BC＝EF B．BE＝CF C．AC＝DE D．∠A＝∠D 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，若AD、AE三等分∠BAC，则图中等腰三角形有（　　）A．3个； B．4个； C．5个； D．6个 6．下列式子从左到右变形正确的是（　　） A．； B．； C．； D． 7．“某学校改造过程中整修门口3000m的道路，但是在实际施工时，…，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路x m，可得方程，则题目中用“…”表示的条件应是（　　） A．每天比原计划多修10m，结果延期20天完成；B．每天比原计划多修10m，结果提前20天完成； C．每天比原计划少修10m，结果延期20天完成；D．每天比原计划少修10m，结果提前20天完成。 8．下列等式一定成立的是（　　） A．；B．；C．；D． 二．填空题（共8小题） 9．已知0.000049＝4.9×10n，则n＝　 　． 10．如果分式的值为0，则x的值为 　 　． 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为　 　． 第11题第12题 12．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为 　 　． 13．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为 　 　cm2． 第13题第14题 14．如图，∠MAN是一个钢架，∠MAN＝5°，为使钢架更牢固，需在其内部焊接一些钢管，如CD、DE、EF⋯⋯若焊接的钢管的长度都与AC的长度相等，则最多能焊接 　 　根． 15．式子有意义，则x的取值范围是 　 　． 16．已知+＝1，且a≠﹣b，则的值为 　 　． 三．解答题（共11小题） 17．计算 （1）（3a2）2•（﹣a）3÷a﹣（﹣2a3）2． （2）． 18．计算： （1）； （2）． 19．解方程： （1）＝； （2）＝﹣2． 20．先化简：（1﹣）÷，再从1、2、0中选择一个合适的数代入求值． 21．如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．若DE＝10，AB＝8，求BD的长． 22．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家里出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度； （2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？ 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BE＝CF，BD＝CE． （1）判断△DEF的形状，并说明理由； （2）当∠DEF＝70°时，求∠A的度数． 24．如图，在平面直角坐标系中，△PQR的三个顶点坐标分别为P（﹣1，3）、Q（﹣4，5）、R（﹣4，1），直线m上各点的横坐标都为1，直线n上各点的纵坐标都为﹣1． （1）在图中分别作出△PQR关于直线m和直线n对称的图形； （2）填空： ①点（x，y）关于直线m对称的点的坐标为 　 　； ②点（x，y）关于直线n对称的点的坐标为 　 　． 25．某搬运公司计划购买A，B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运360吨货物与每台B型机器搬运400吨货物