江苏省苏州市太仓市实验中学2023—2024学年下学期七年级数学开学检测卷

2023—2024学年第二学期初一数学开学检测卷 一．选择题（共8小题） 1．下列各组数中，与数值﹣1相等的是（　　） A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2020 C．﹣12020 D．|﹣1| 第2题第6题第7题 2．原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．2023年杭州亚运会，观众对赛事的热情高涨，截至10月7日上午，门票销售已经超过305万张，票务收入也超过6.1亿元．其中数据“3050000”用科学记数法表示为（　　） A．3.05×105 B．30.5×105 C．3.05×107 D．3.05×106 4．已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 5．一双运动鞋原价为a元，网上购物节活动可享受八折优惠，但需另外支付10元快递费．小明妈妈活动期间购买一双运动鞋的费用可表示为（　　） A．（8a+10）元； B．（80%a+10）元； C．（1﹣80%）a元； D．[（1﹣80%）a+10]元 6．如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b．若a+b＝﹣2，且AB＝6，则点A表示的数是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 7．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，下列说法错误的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠AOE与∠2互余 C．∠AOD与∠1互补 D．∠AOD与∠COD互补 8．数轴上依次有A，B，C三个点，它们表示的数分别为a，b，c，其中a＜b＜c，|b|＜|c|＜|a|，若B是AC的中点，下列对原点位置描述正确的是（　　） A．在线段AB上，更靠近点A；B．在线段AB上，更靠近点B； C．在线段BC上，更靠近点B；D．在线段BC上，更靠近点C。 二．填空题（共8小题） 9．下列可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 　 　．（填写所有正确结论的序号） ①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ④打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面． 10．若不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范围是　 　． 11．已知x+y＝﹣1010，则代数式3﹣2x﹣2y的值是 　 　． 12．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝　 　． 13．小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有 　 　盒． 第13题第14题 14．点A在数轴上的位置如图所示，机器人从点A的位置开始移动． 第1次，机器人向左移动2个单位长度，描述这一变化的算式为：1﹣2，则此时机器人在数轴上的位置表示的数是 　 　； 第2次，机器人向右移动3个单位长度，第3次，机器人向左移动4个单位长度，第4次，机器人向右移动5个单位长度，…，以此类推，至少移动 　 　次后，机器人在数轴上的位置表示的数的绝对值比6大． 15．将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠B'AD'＝8°，则∠EAF的度数为 　 　． 第15题第16题 16．如图，OE⊥AB于点O，∠COE＝∠DOE＝15°，射线OM从OA出发，绕点O以每秒60°的速度顺时针向终边OB旋转，同时，射线ON从OB出发，绕点O以每秒30°的速度顺时针向终边OD旋转，当OM、ON中有一条射线到达终边时，另一条射线也随之停止．在旋转过程中，设∠MOC＝x°，∠NOE＝y°，则x与y之间的数量关系为 　 　． 三．解答题（共11小题） 17．计算：（1）； （2）． 18．（1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：5x﹣2（x﹣1）＝3； （4）解方程：． 19．（1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式4﹣2（x﹣3）≥4（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来． 20．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的． （1）填空：这个几何体由 　 　个小正方体组成； （2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图； （3）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加 　 　个小正方体． 21．先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1． 22．已知A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1． （1）求：2A+3B． （2）若2A+3