广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题

梅州市高三总复习质检试题（2024.2）

数学

本试卷共6页.满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，，则的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知（其中i为虚数单位）是关于的方程的一个根，则实数，分别等于（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 某单位有职工450人，其中男职工150人，现为了解职工健康情况，该单位采取分层随机抽样的方法抽取了一个容量为90的样本，得出体重情况：男性平均体重为63千克；女性平均体重为54千克.则下列说法不正确的是（    ）

A. 抽查的样本中女职工人数为60

B. 该单位男职工的体重普遍比女职工较重

C. 估计该单位职工平均体重为58.5

D. 每一位男或女职工被抽中的可能性均为

4. 某圆锥的底面直径和高均是2，则其内切球（与圆锥的底面和侧面均相切）的半径为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如果双曲线的离心率为2，那么椭圆的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知是锐角三角形，角，，所对的边分别为，，，为的面积，，则的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，正四棱柱中，，点是面上的动点，若点到点的距离是点到直线的距离的2倍，则动点的轨迹是（    ）的一部分

A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知直线，和平面，，且，则下列条件中，是的充分不必要条件的是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

10. 已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A. 的图象关于直线对称

B. 的图象关于点中心对称

C. 是一个周期函数

D. 在区间内有且只有一个零点

11. 如图，从1开始出发，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如从1移动到9，就是一条移动路线.从1移动到数字的不同路线条数记为，从1移动到9的所有路线中随机选择一条，跳过数字的概率记为，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知，表示两个夹角为的单位向量，为平面上的一个固定点，为这个平面上任意一点，当时，定义为点的斜坐标.设点的斜坐标为，则______.

13. ____________．

14. 已知圆，点在抛物线上运动，过点引圆的切线，切点分别为，，则的取值范围为______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.