重庆市第八中学2023—2024学年下学期九年级开学模拟考试数学试题

重庆市第八中学2023—2024学年下期九年级开学模拟考试 数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确 答案所对应的方框涂黑. 1.以下各数是有理数的是 A. B.2π C. D. 2.下列图形属于中心对称图形的是 3．整数a满足，则a的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 4.下列调查中，宜采用抽样调查的是 A.了解全班学生的期末考试数学成绩情况 B.调查“福建号”航母的机器零件情况 C.了解一沓钞票中假钞情况 D.调查长江流域水质情况 5.两个相似多边形的面积之比为1：4,则它们的对应边之比为 A.1： B.1：2 C.1：4 D.1：8 6.某品牌新能源汽车2021年的销售量为10万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2023年的销售量比2021年增加了21.2万辆.如果设从2021年到2023年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为，那么可列出方程是 A. B. C. D. 7.用同样大小的黑、白色正方形按如图的方式搭建图形，图①中有2个黑色正方形，图②中有3个黑色正方形，图③中有5个黑色正方形，图④中有6个黑色正方形，…， 按照这个规律，则图⑨中的黑色正方形个数为 A.13 B. 14 C. 15 D. 16 8.如图，四边形4BCD内接于☉O，M为边CB延长线上一点.若∠AOC = 98°，则∠ABM的度数是 A. 42° B. 49° C. 51° D. 59° 9.如图，在正方形ABCD中，AB = 2。，点E是边AB上的一点，,连接DE,AM⊥DE于点M, CN⊥DE于点N,连接CM,则CM的长为 A. B. C. D. 10.数学课上李老师把 54 张扑克牌按照 1、2、3、...、54 的顺序进行编号后(所有扑克)牌除编号外其余均相同),背面朝上摆成一排,如图,班里恰有54名学生,同样把54名学生按照 1、2、3、...按编号由小到大依次进行操作,第1次：1号学生把扑克牌中编号为1的倍数的所有牌翻一次;第2次：2号学生把扑克牌中编号为2的倍数的所有牌再翻一次;第3次:3号学生把扑克牌中编号为3的倍数的所有牌也翻一次...第54次:54号学生把54号牌翻一次，所有操作结束．（其中所有倍数均为整数），下列结论： ①2号学生操作结束后，共有27张牌正面朝上； ②4号学生操作结束后，共有32张牌正面朝上； ③54号学生操作结束后，共有6张牌正面朝上，且这6张牌对应编号之和为91. 其中正确的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 11.若分式有意义，则的取值范围是__________。 12.分解因式：__________。 13.已知直线与直线交于点P,若点P的横坐标为-5,则关于x的不等式的解集为__________。 14.一个不透明的袋子中装有4个标号分别为1,2,3,4的小球，它们除标号外其余均相同，从中随机摸出一个小球并将其标号作为十位上的数字（不放回），然后再摸出一个小球并将其标号作为个位上的数字，则所组成的两位数恰是3的倍数的概率是__________。 15.如图，在矩形中ABCD，AB = 2 , BC = 4,以点C为圆心, BC长为半径画弧，交AD于点M，交CD的延长线于点N 则图中阴影部分的面积为__________。 16.如图，在菱形ABCD中，点E在边CD上，连接AE,将△ADE沿AE折叠，使点D落在同一平面内的点M处，且AM⊥BC,垂足为N，若AN =，MN = 1 ,则DE的长为__________。 3 17.若整数a使关于x的分式方程的解为整数，且使关于y的不等式组有解且最多有1个整数解，则符合条件的所有整数a的和为__________。 18.若一个各数位均不为0的四位自然数M满足千位与十位相同，百位与个位相同，我们称这个数为“如意数”.将“如意数”M的