精品解析：吉林省吉林市磐石市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省吉林市磐石市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列算式：①；②；③；④，其中运算结果为正数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若a与b互为相反数，则a﹣b等于（　　） A 2a B. ﹣2a C. 0 D. ﹣2 3. 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为 A 28.3×107 B. 2.83×108 C. 0.283×1010 D. 2.83×109 4. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 5. 已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab＋3a，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x＝( ) A. B. C. 4 D. －4 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为_____． 8. 若与的和仍是单项式，则的值等于______． 9. 若，则＝_______________. 10. 某同学在计算10+2x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x的值应为___________． 11. 如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC=，A点在数轴上对应的数值是-，则B点在数轴上对应的数值是 ____________． 12. 某书店把一本新书按标价八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为_____元． 13. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，…，第2023次输出的结果为_____． 14. 我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 解方程：． 18. 如图，平面内有A、B、C、D四点．按下列语句画图． （1）画直线AB，射线BD，线段BC； （2）连接AC，交射线BD于点E． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 一个角的余角比这个角的补角的还小，求这个角的度数． 20. 列方程解应用题： A车和B车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？ 21. 如图，已知是平角， 且OC平分，求的度数． 22. 已知m、x、y满足：（1）﹣2abm与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=0． 求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，线段，在直线上取一点P，恰好使，点Q为的中点，求线段的长． 24. 一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算”．他误将“”看成“”，求得的结果为．已知，求正确答案． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答： 月份 一 二 三 四 用水量(吨) 16 18 30 35 水费(元) 32 36 65 80 (1)a＝　 　；b＝　 　； (2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费　 　元； (3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？ 26. 如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线． (1)当∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON大小，并写出解答过程理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年吉林省吉林市磐石市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列算式：①；②；③；④，其中运算结果为正数的个数为（