精品解析：四川省省成都市高新区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷

2023—2024学年上学期期末学业质量监测 九年级数学 注意事项： 1、全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2、考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效． 3、在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号．选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚，请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4、保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A B. C. D. 2. 已知一元二次方程有一个根为1，则k的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 3. 已知点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为（） A. B. C. D. 无法确定 4. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知四边形是菱形，相交于点O，下列结论正确的是（ ） A. B. 菱形的面积等于 C. 平分 D. 若，则四边形是正方形 6. 如图，已知线段长为2，过点B作，使；连接，以点C为圆心，长为半径作弧，交线段于点D，再以点A为圆心，长为半径作弧，交线段于点E，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 不透明的盒子里装有分别标记了数字1，2，3，4，5，6的6个小球，这6个小球除了标记的数字不同之外无其他差别，小华进行某种重复摸球试验，从不透明的盒子中随机摸出一个小球，记录小球上的数字后放回袋中，如图是小华统计的试验结果，根据以上信息，小华进行的摸球试验可能是（ ） A. 摸出标记数字为偶数的小球 B. 摸出标记数字为5的小球 C. 摸出标记数字比2大的小球 D. 摸出标记数字能被3整除的小球 8. 如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地种植草坪，使草坪的面积为，若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 已知，，则b的值为______． 10. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______． 11. 如图，在中，，D为中点，若，则的度数为_______． 12. 以点为位似中心，将缩小后得到如图所示的，且．若，则线段的长为______． 13. 已知某蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果某用电器以此蓄电池为电源，通过的电流是2A，那么此用电器的电阻是______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 完成下列各题 （1）计算：； （2）解方程： 15. 文化如水，润物无声，为了弘扬中国传统文化，某校开设了四类课程：A．诗歌；B．书法；C．剪纸；D．国学，要求每位学生都参加一门课程，为了解学生参与这四类课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了______名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有2000名学生，估计该校参加C类课程（剪纸）学生人数； （4）该校计划从参加D类课程（国学）学习组的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市级“经典传颂”比赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率． 16. 如图，某厂房外有一盏路灯，灯光能通过窗户照射到厂房内的地面上，经过窗户最高点D的灯光落在地面F处，经过窗户最低点C的灯光落在地面E处，其中点在同一直线上、通过测量可得，窗户最低点C距地面的高米，窗户的高米，米，求路灯的高． 17. 如图，在正方形中，点E是对角线上一点，连接，过点E作的垂线交边于点F，连接，延长交边于点G． （1）求证：； （2）若，，求线段长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）点P是x轴正半轴上一动点，过点P作x轴的垂线l，交一次函数的图象于点D，交反比例函数的图象于点E． ⅰ)若，求线段长； ⅱ)将反比例函数图象沿直线l翻折，翻折后的图象与一次函数的图象有两个交点M，N(点N的横坐标大于