江西省上高二中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

江西省宜春市上高县上高二中高一上学期数学期末试卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 某集团校为调查学生对学校“延时服务”的满意率，想从全市3个分校区按学生数用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本．已知3个校区学生数之比为，如果最多的一个校区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 设则下列说法正确的是（ ） A. 方程无解 B. C. 奇函数 D. 5．设，，，则（ ） A． B． C． D． 6．若定义在R的偶函数在上单调递增，且，则满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知，则（ ） A． B． C． D． 8. 如图，其所对应的函数可能是（ ） A B. C. D. 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 9. 下表记录了某地区一年之内的月降水量 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月降水量/mm 58 48 53 46 56 56 51 71 56 53 64 66 对于上述表格中的数据，说法正确的是（ ） A. 该年份月降水量的极差是25mm B. 该年份月降水量的众数是53mm和56mm C. 该年份月降水量的25％分位数是52mm D. 该年份月降水量的中位数是56mm 10. 安徽省新高考拟采用“”模式，其中“”为语文、数学、外语三门必选科目，“”指的是物理或历史两门学科中选择一门，为“首选科目”；“”指的是从政治、化学、生物、地理四科中选两科，即“再选科目”．现在高一某班进行模拟选科，假设甲、乙、丙三位同学在模拟选科时对所有科目都是随机选择，下列说法正确的有 （ ） A. 甲、乙两名同学首选科目都是物理的概率是 B. 若甲、乙两名同学首选科目都是历史，则两人再选科目全相同的概率是 C. 甲、乙、丙三名同学首选科目都相同的概率是 D. 甲、乙两名同学首选科目相同，且再选科目都不相同的概率是 11. 已知，，，若，则的大小关系可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知正数x，y，z满足等式，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数的图象过点（2，），则___________ 14. 若“”是“”的必要条件，则的取值范围是________． 15．已知函数则函数的值域为___________.若函数有2个零点，则k的范围是___________. 16. 已知函数，若，则___________；若存在，满足，则的取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算 （1） （2）已知，试用表示. 18．已知集合． （1）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围； （2）当时，若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 19. 若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数． （1）求事件“”的概率； （2）求事件“方程有实数根”的概率． 20. 某公司为了解宿州市用户对其产品的满意度，从宿州市，两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图（如图）和地区的用户满意度评分的频数分布表（如表1）． 满意度评分 频数 2 8 14 10 6 表1 满意度评分 低于70分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 表2 （1）求图中的值，并分别求出，两地区样本用户满意度评分低于70分的频率． （2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级（如表2），将频率看作概率，从，两地用户中各随机抽查1名用户进行调查，求至少有一名用户评分满意度等级为“满意”或“非常满意”的概率． 21. 在①，，②，，两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题. 已知函数___________（填序号即可）. （1）求函数的解析式及定义域； （2）解不等式. 22. 已知． （1）当时，解关于的不等式； （2）当时，解关于的不等式． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省宜春市上高县上高二中高一上学期数学期末试卷 解析卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知集合，集合，