人教版2023-2024学年九年级数学下学期开学摸底练习A（考试范围：九上全册）

人教版2023-2024学年九年级数学下学期开学摸底 练习题A（附答案） 一、选择题 1．已知二次方程的两根为和5，则一次函数图象不经过第（　　）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 2．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（　　） A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1 3．若一元二次方程mx2+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（　　） A．m≥-1 B．m≤1 C．m≥-1且m≠0 D．m≤1且m≠0 4．用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A．（x+1）2=3 B．（x+1）2=6 C．（x-1）2=3 D．（x-1）2=6 5．若x1，x2是方程x2-6x-7＝0的两个根，则（　　） A．x1+x2＝6 B．x1+x2＝-6 C．x1x2＝ D．x1x2＝7 6．关于x的方程 ，下列结论正确的是（　　） A．当 时，方程无实数根 B．当 时，方程只有一个实数根 C．当 时，有两个不相等的实数根 D．当 时，方程有两个相等的实数根 7．“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．已知抛物线经过点，则该抛物线必然还经过点（　　） A． B． C． D． 9．若二次函数 的图象如图，与x轴的一个交点为（1，0），则下列各式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 10．随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　） A．B．C． D． 11．如图，在的内接四边形中，点在的延长线上．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 12．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在 上，则∠BPC的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 13．如图，在矩形中，是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当运动时，也随之运动．若从运动到，则点经过的路径长是（　　） A． B． C． D． 14．下列说法中正确的是（　　） A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 二、填空题 15．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为 a*b＝a（a﹣b），根据这个规则，方程（x+2）*5＝0 的解为　 　 ． 16．方程 的根是　 　. 17．关于的方程的一个根为，那么的值是　 　. 18．抛物线与轴相交于不同两点、，若存在整数及整数，使得和同时成立，则　 　． 19．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式　 　。 20．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B在x轴上，点A的坐标是，，，若将菱形绕点A顺时针旋转得到菱形，则点的坐标是 　 　． 21． 如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为 　 　；当点E在⊙G的运动过程中，线段FG的长度的最小值为 　 　． 22．任意抛掷一只纸杯200次，经过统计发现“杯口朝上”的次数为48次，则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为　 　． 23．如图，在半径为2的扇形中，，将扇形沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧上，折痕交于点C，则图中阴影部分的周长是　 　. 三、解答题 24．在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中，获奖者从放有只有颜色不同的3个小球（1个黑球，1个白球，1个黄球）的不透明布袋中摸球，若摸到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”，摸到一个白球奖励一个“琮琮”，摸到一个黄球奖励一个“莲莲”.一个获奖者先从布袋中任意摸出一球，不放回，再摸出一球，求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率. 25．如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连接，使． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 26．如图，半圆O的直径AB=10．将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O'，与AB交于点P． （1）求AP的长． （2）求图中阴影部分的面积．(结果保留π) 27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线 于点B、C，求BC的长. 28． 2023年亚运会