精品解析：江苏省南通市通州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年江苏省南通市通州区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的值为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. 吉 B. 祥 C. 如 D. 意 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（　　） A. x B. 1 C. D. 6. 已知是完全平方式，则常数k的值是（　　） A. B. C. D. 7. 若m为实数，在“□m”的“□”中添上一种运算符号（在“”“”“”“”中选择）后，其运算的结果为有理数，则m的值不可能是（　　） A. B. C. D. 8. 观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，是角平分线．若，，则的长为（　　） A 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 已知，则的值为（　　） A. 0 B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11～12小题每小题3分，第13～18小题每题4分，共30分．不需要写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11 分解因式：=_______________． 12. 若分式的值为0，则的值为______. 13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 14. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是_______． 15. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是_______． 16. 已知，且，则的值是_______． 17. 如图，在中，边，垂直平分线相交于点P．若，则_______． 18. 如图，在中，，．将沿直线折叠，得，延长，相交于点D．若，则_______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程： （1）甲同学解法的依据是 　 　，乙同学解法的依据是 　 　；（填序号） ①等式基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 21. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 22. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 23. （1）发现：已知相差为2的三个连续整数，首尾两个整数的积与4的和等于中间整数的平方．例如，，，1是相差为2的三个连续整数，则； （2）验证：设最小的整数为n，请用含n的式子验证“发现”的结论正确； （3）推广：相差为的三个连续整数，最小的整数为n，若首尾两个整数的积与9的和等于中间整数的平方，求t的值． 24. （1）定理证明：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 已知：如图，在中，，，求证．（请用两种不同的方法证明．） （2）方法迁移：如图，在边上作点P，在边上作点Q，使得最小．（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法．） 25 已知，，其中． （1）求证 ； （2）代数式的值能否等于？若能，求出x的值；若不能，说明理由； （3）若x是整数，试求代数式的整数值． 26. 已知是等边三角形，D是射线上一个动点，延长至E，使．连接，． （1）如图，若D是的中点，求证； （2）若D是边上一点（不与中点重合），则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）若D是边延长线上一点，，，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年江苏省南通市通州区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题