精品解析：江苏省南通市通州区、如东县联考2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022～2023学年（上）初二期末学业水平质量监测数学试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，化简后能与合并的是　　 A. B. C. D. 5. 已知点P与点关于x轴对称，点P的坐标是，则点的坐标是（ ） A B. C. D. 6. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为（ ） A. 5 B. C. 6 D. 7. 若分式方程无解，则k的值为( ) A B. C. D. 8. 若，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 9. 如图，，面积为12，平分交于D，交延长线于E，连接，则的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 已知实数a，b满足，则代数式的最大值为（ ） A. －4 B. －5 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共8小题，第11～12小题每小题3分，第13～18小题每小题4分，共30分，不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 若分式的值为0，则x的值是_____． 12. 计算______． 13. 已知等腰△ABC的两边长分别为4，8，则这个等腰三角形的腰长为______． 14. 已知，，则的值为______． 15. “绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，原计划植树6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了，结果提前3天完成任务．设原计划每天植树x棵，依据题意可列方程______． 16. 如图，四边形中，，．若将四边形沿折叠后，顶点A恰好落在边BC上的点E处（E与C不重合），则的度数为______． 17. 已知，则的值为______． 18. 如图，在△ABC中，，直线l经过边AB的中点D，与BC交于点M，分别过点A，C作直线l的垂线，垂足为E，F，则AE＋CF的最大值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2）． 20. 分解因式： （1）； （2） 21. 先化简：，（再给x在－2，0，2，4中取一个合适的值代入求值． 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点． （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作∠DAC的平分线AM．②连接BE并延长交AM于点F． （2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由． 23. 如图，在中，，点D为边的垂直平分线与边的交点，且． （1）求证； （2）求长． 24. 用电脑程序控制甲、乙两种小型赛车进行比赛，已知甲型赛车的平均速度为，练习中发现，两辆车同时从起点出发，甲型赛车到达终点时，乙型赛车离终点还差． （1）求乙型赛车的平均速度； （2）如果两车重新开始比赛时，甲型赛车从起点向后退了一定距离与乙型赛车同时出发，最后也恰好同时到达终点，直接写出甲型赛车从起点后退的距离为______． 25. 已知AD为等边的角平分线，动点E在直线AD上（不与点A重合），连接BE．以BE为一边在BE的下方作等边，连接CF． （1）如图1，若点E在线段AD上，且DE=BD，则∠CBF=______度． （2）如图2，若点E在AD的反向延长线上，且直线AE，CF交于点M． ①求的度数； ②若的边长为8，P，Q为直线CF上的两个动点，且PQ=10．连接BP，BQ．判断的面积是否为定值．若是，请直接写出这个定值；若不是，请说明理由． 26. 【阅读理解】一般地，如果正整数a，b，c满足，那么a，b，c称为一组“商高数” 【问题解决】 （1）下列数组：①7，3，4；②3，4，6；③5，12，13，其中是“商高数”有______（直接填序号）； （2）