广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题

试卷类型：A 梅州市高三总复习质检试题 (2024.2） 数 学 本试卷共6页。满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂思。如 需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.己知集合A={x|x<a),B={x|-1<x<2},AUCB=R,则a的取值范围为 A.(-0o,-1] B.（-12] C.[-1,2) D.[2,+oo) 2.已知2-i(其中i为虚数单位)是关于x的方程x2+px+g=0的一个根，则实数P,9分别 等于 A.p=4,g=5 B.p=-4,9=-5 C.p=-4,9=5 D.p=4g=-5 3.某单位有职工450人，其中男职工150人，现为了解职工健康情况，该单位采取分层随机 抽样的方法抽取了一个容量为90的样本，得出体重情况：男性平均体重为63千克：女性 平均体重为54千克。则下列说法不正确的是 A.抽查的样本中女职工人数为60 B.该单位男职工的体重普遍比女职工较重 C.估计该单位职工平均体重为58.5 D.每一位男或女职工被抽中的可能性均 1-5 4.某圆锥的底面直径和高均是2，则其内切球（与圆锥的底面和侧面均相切）的半径为 A.5+1 B.5- C. 3+1 D.3-1 2 2 5.已知anc+=-2，则sin2a= A. 8.3 c.-3 5 D月 高三数学试卷站1页共6页 6.如果双曲线少2 ,=1的离心将为 A. B. √2 C.、 5 2 3 7.已知△ABC是悦角角形.角A,B,C所对的边分别为a.h,c,.S为LABC的面积，25=b广+2-a2, 侧方的取值范州为 n.(25.) c.() S.如图，正四楼柱ABCD-AB,CD中，AM=2AB=2,点P地 面ABBA上的动点，若点P到点D的距离是点P到直线AB的 距离的2倍，则动点P的轨迹是()的一部分 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知直线m,n和平面a,P,且nCa,则下列条件中，P是9的充分不必要条件的是 A.p:m∥&，q:m∥n B.p:mLa,9:m⊥n C.p:a∥B,g:n∥B D.p:n⊥B,9:a⊥B 10.已知函数∫(x)=emr-e,则下列说法正确的是 A.∫(x)的图象关于直线x=严对称 B.(x)的图象关干点（氏，0）中心对称 C.∫(x)是一个周期函数 D.∫(x)在区间(0，)内有且只有一个零点 山.如图，从1开始出发，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向 右或右上或右下移动，而一条移动路线由山若干次移动构成、如从1移动到9. 1→2→3→57→8→9就是一条移动路线。从1移动到数字nm-2.39)的不同 路线条数记为，从1移动到9的件中，跳过数学nu238)的慨￥记为卫，则下 高三数学试卷第2页共6页 列结论正确的是 9 A.=8 B.rnt>rn C.P= 34 D.p>Ps 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知名，e,表示两个夹角为二的单位向量，0为平面上的一个固定点，P为这个平面上 任意一点，当O丽=x+y吧时，定义(x,y)为点P的斜坐标.设点2的斜坐标为(2,1)， 则网- 13.3+33+333+…+3333= 个污 14.已知圆C:(x-4)+y2=5,点P在抛物线T:y2=4x上运动，过点P引圆C的切线，切 点分别为A,B,则AB的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)设{a}是等差数列，{}是等比数列.已知a=6=4,b2=a2+l,b=2a-4. (1)求{an}和{也}的通项公式： (2)数列{a}和也}的项从小到大依次排列（相等项计两项）得到新数列{c},求{c,}的 前50项的和. 高三数学试卷弟3页共6页 16.(15分)甲、乙两人进行五局三胜制乒乓球比赛，已知每局比赛，甲胜的概率为 胜的概率为了 (1)求甲赢得比赛的概路： (2)求两人比赛局数的数学期望. 17.（15分)己知三棱柱ABC-A4B,C中，AB=AC=2,∠BAC=120,且BC=2BB,∠CBB,=60, 侧面BCCB⊥底面ABC,D是BC的中点. (1)求证：平面