课堂小练(5) 质谱仪与回旋加速器-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册人教版（2019）

课堂小练(五)　质谱仪与回旋加速器 基本素养练 1.质谱仪主要由加速电场和偏转磁场组成，其原理图如图。设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点，设OD=x，则图中能正确反映x2与U之间函数关系的是 (　　) 解析　根据动能定理qU=mv2得v=。粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力qvB=m，则R=。x=2R=，知x2∝U，故A项正确，B、C、D三项错误。 答案　A 2.(多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(电荷量为q，速度可看为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，不计离子重力，可以判断 (　　) A.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大 B.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小 C.只要x相同，则离子质量一定相同 D.只要x相同，则离子的比荷一定相同 解析　由动能定理qU=mv2。离子进入磁场后将在洛伦兹力的作用下发生偏转，由圆周运动的知识，有:x=2r=，故x=，分析四个选项，A、D两项正确，B、C两项错误。 答案　AD 3.(多选)回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上，若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是 (　　) A.若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大 B.若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短 C.若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当增大才能正常工作 D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能用于加速α粒子 解析　当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据qvmB=m，得vm=，那么质子获得的最大动能Ekm=，则最大动能与交流电压U无关，故A项错误;根据T=，若只增大交变电压U，不会改变质子在回旋加速器中运行的周期，但加速次数减少，则运行时间会变短，故B项正确;根据T=，若磁感应强度B增大，那么T会减小，带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，只有当交流电频率f适当增大才能正常工作，故C项正确;根据T=知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率或磁感应强度B才能加速α粒子，故D项错误。 答案　BC 4.(多选)同步加速器原理可简化为如图所示，两块靠得很近的平行金属板，中间开有小孔，板之间加有恒定的电压U。质量为m、电荷量为+q的粒子从小孔飘入板间，初速度可视为零。被电场加速后垂直进入匀强磁场中，在磁场作用下做半径为R的圆周运动，经电场多次加速，动能不断增大。忽略金属板之间的距离和内部磁场，不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应，不计粒子的重力。下列说法正确的是 (　　) A.粒子第一次通过金属板和第二次通过金属板在磁场中做圆周运动的半径之比为1∶ B.粒子第一次通过金属板和第二次通过金属板在磁场中做圆周运动的半径之比为1∶2 C.粒子第一次通过金属板和第二次通过金属板在磁场中做圆周运动的周期之比为1∶2 D.粒子第一次通过金属板和第二次通过金属板在磁场中做圆周运动的周期之比为1∶1 解析　粒子第一次加速有qU=m，第二次加速有2qU=m，则根据洛伦兹力提供向心力，有Bvq=，解得半径r1=，r2=，则r1∶r2=1∶，A项正确，B项错误;根据周期T=，可知周期与速度无关，则周期之比为1∶1，C项错误，D项正确。 答案　AD 5.(多选)如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成:离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器，静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E;磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器，下列说法中正确的是 (　　) A.磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向里 B.加速电场中的加速电压U=ER C.磁分析器中圆心O2到Q点的距离d= D.任何离子若能到达P点，则一定能进入收集器 解析　离子在磁分析器中沿顺时针转动，所受洛伦兹力指向圆心，根据左手定则，磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外，故A项错误;离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qE=m，设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，由动