第1章 4 质谱仪与回旋加速器（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册（人教版 江苏北京专用）

该高中物理课件聚焦“质谱仪与回旋加速器”核心知识点，通过知识辨析（如磁场分离粒子问题）衔接洛伦兹力知识，以原理推导（动能定理、向心力公式）和应用实例（同位素分析）为支架，构建完整学习脉络。 其亮点在于融合科学思维与科学探究，通过速度选择器误差分析、交变磁场运动轨迹解析及多解问题讨论，培养模型建构与质疑创新能力。如回旋加速器最大动能与电压无关的辨析深化能量观念，助力学生提升分析能力，为教师提供系统教学资源。

1.原理图:如图所示。 知识点 1 质谱仪 4 质谱仪与回旋加速器 必备知识 清单破 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 2.加速:带电粒子进入质谱仪的加速电场,由动能定理得qU= mv2。 3.偏转:带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:qvB= 。 4.结论 　    r=  。测出粒子的轨迹半径r,可算出粒子的质量m或比荷 。 5.应用:可以测定带电粒子的质量和分析同位素。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 知识拓展　　由于从容器A下方小孔进入加速电场的带电粒子实际上有一定的初速度,会使 直接进入偏转磁场的带电粒子的速度不同,从而带来测量误差。为使进入偏转磁场的带电粒 子的速度更唯一,测量更准确,现在的质谱仪在S2与S3之间增加了速度选择器,能通过速度选择 器的带电粒子具有相同的速度。在速度选择器中,能通过的带电粒子在电场力和洛伦兹力的 作用下平衡,做匀速直线运动,有qE=qvB1,则v= 。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 1.构造图:如图所示。 2.核心部件:两个D形金属盒。 3.原理:高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同,粒子每被加速一次,其轨迹半径就大一些,粒子做圆周运动的周期不变。 知识点 2 回旋加速器 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 4.最大动能:由qvB= 和Ek= mv2得Ek= (R为D形盒的半径),即粒子在回旋加速器中获 得的最大动能与q、m、B、R有关,与加速电压无关。 导师点睛　　磁场、电场的作用 (1)磁场的作用:带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时,只在洛伦兹力作用下做 匀速圆周运动,其中周期与速率和半径无关。带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间 (半个周期)后,平行于电场方向进入电场中加速。 (2)电场的作用:回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化并垂直于两D形盒 正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被加速,速度变大。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 知识辨析 1.如果一束带电粒子的电荷量q和速度v均相同,而质量m不同,能用匀强磁场把它们分开吗? 2.粒子在回旋加速器中加速,获得的动能为Ek=nqU,粒子获得的最大动能可以通过增大加速 电压U来实现吗? 3.只要回旋加速器足够大,带电粒子就能一直加速吗? 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 一语破的 1.能。由r= 可知,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与质量有关,如果q、v相 同,m不同,则r不同,这样就可以把不同的粒子分开。 2.不可以。粒子射出回旋加速器时速度最大,动能最大,粒子在回旋加速器中获得的最大动能 Ekm= ,与加速电压无关。增大加速电压会使加速次数减少。 3.不能。按照狭义相对论,粒子的质量随着速度的增加而增大,而质量的变化会导致其回转周 期的变化,从而破坏了与电场变化周期的同步,故不能一直加速。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 　　质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。现以下图为例说明其结构和 工作原理。 1.容器A中含有大量电荷量相同而质量有微小差别的带电粒子,从下方小孔S1飘出时,这些带 电粒子的初速度可认为都为零。 关键能力 定点破 定点 1 质谱仪的工作原理 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 2.对某个质量为m、电荷量为q的带电粒子进行分析:经过S1和S2之间电势差为U的电场加速 后,由qU= mv2可求得其从S2射出时的速度为v= 。粒子进入偏转磁场后,在洛伦兹力作 用下做匀速圆周运动。由qvB= 可求得其轨迹半径r= ,将v= 代入可得r=   。 3.由r的表达式可知,电荷量相同而质量不同的带电粒子在偏转磁场中将沿不同轨迹做圆周 运动,经过半个圆周打在照相底片D上的不同位置,质量越大的带电粒子的轨迹半径越大,质 量越小的轨迹半径越小。 (1)如果已知q、U、B,又测出轨迹半径r,可求得带电粒子的质量m= ,或求得其比荷 =  。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 (2)对质量有微小差别的同位素,因q相同、m不同,也可区别、分离出来。在底片上形成的若 干谱线状的细条,称为质谱线。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 典例　如图是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器,速度 选择器内匀强磁场的磁感应强度为B,匀强电场的电场强度为E。平板S上有可让粒子通过的 狭缝P和记录粒子位置的照相底片A1A2,平板S下方有磁感应强度大小为B0的匀强磁场。现有 初速度分布在较大范围内的大量的质子 H)、氘核 H)和α粒子 He)【1】进入加速电场上端, 经狭缝P沿如图轨迹打在照相底片A1A2上的M点和N点,最后在照相底片上出现了两条亮条纹 【2】。忽略粒子重力和粒子间相互作用。关于该过程,下列表述正确的是 (　    ) 典例 C A.一定只有两种粒子经过速度选择器后进入了下方磁场 B.三种粒子通过加速电场的过程中电场力做功相等 C.N处条纹是质子打到照相底片上形成的 D.P、N间的距离是M、N间的距离的两倍 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 信息提取    【1】可知质子 H)、氘核 H)和α粒子 He)的电荷量、比荷的关系。 【2】进入磁场后有两条运动轨迹。 思路点拨    (1)根据电场力做功公式W=qU【3】分析粒子通过加速电场过程中电场力做功情 况。 (2)根据速度选择器的工作原理【4】分析粒子进入偏转磁场时的速度,根据牛顿第二定律【5】分 析轨迹圆半径。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 解析    带电粒子在加速电场中被加速,电场力做正功,有W=qU(由【3】得到),质子 H)、氘 核 H)通过加速电场过程中电场力做功相等,小于电场力对α粒子做的功(由【1】得到),B错 误;进入速度选择器,沿直线运动的粒子满足qE=qvB(由【4】得到),得v= ,因三种粒子进入 加速电场前的初速度分布在较大范围内,则三种粒子从加速电场飞出时速度都有可能为v=  ,三种粒子都可能通过速度选择器进入下方磁场(由【1】、【3】得到);进入偏转磁场,有 qvB0=m (由【5】得到),得r= = ,所以粒子打在照相底片上的位置只与粒子的比荷有 关,照相底片上两条亮条纹可能是三种粒子打在照相底片上形成的,故A错误;粒子打在照相 底片上的位置与狭缝P的距离d=2r=2× ,与粒子的比荷成反比,则N处条纹是质子打到照 相底片上形成的,C正确;P、M间距离是P、N间距离的两倍,则P、N间的距离等于M、N间的 距离,D错误。故选C。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 1.交变电压的周期 　　带电粒子做匀速圆周运动的周期T= ,与速率、轨迹半径均无关,运动相等的时间(半 个周期)后进入电场,为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速,须在狭缝两侧加上跟带电 粒子在D形盒中运动周期相同的交流电压,所以交流电压的周期也与粒子的速率、轨迹半径 无关,由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定。 2.带电粒子的最终能量 　　由r= 知,当带电粒子的运动半径最大时,其速度也最大,若D形盒半径为R,则带电粒子 的最终动能Ekm= ,与加速电压无关。 定点 2 回旋加速器 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 3.粒子被加速次数的计算 　　粒子在回旋加速器中被加速的次数n= (U是加速电压的大小),一个周期加速两次。 4.粒子在回旋加速器中运动的时间 　　在电场中运动的时间为t1= (d为金属盒间距),在磁场中运动的时间为t2= T= , 总时间为t=t1+t2,因为t1≪t2,一般认为在盒内的时间近似等于t2。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 讲解分析 　　带电粒子在交变电磁场中的运动情况不仅取决于场的变化规律,还与粒子进入场的时刻 有关,带电粒子的运动往往表现出多过程现象,其特点较为隐蔽。 1.解答带电粒子在交变电磁场中的运动问题,关键要明确粒子在不同时间段内、不同区域内 的受力特性,对粒子的运动情境、运动性质作出判断,找出衔接相邻两过程的物理量,对不同 阶段分别列方程求解。 2.带电粒子在交变电磁场中的运动一般都具有周期性,在分析粒子运动情况时,要注意粒子的 运动周期、电场的周期、磁场的周期三者之间的关系。 3.带电粒子在交变电磁场中的运动仍遵循牛顿运动定律、运动的合成与分解、动能定理、 能量守恒定律、动量定理、动量守恒定律等力学规律。 学科素养 情境破 题型 1 带电粒子在交变电磁场中的运动 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 先读图 看清并明白场的变化情况 受力分析 分析粒子在不同的变化场区的受力情况 过程分析 分析粒子在不同时间内的运动情况 找衔接点 找出衔接相邻两过程的物理量 选规律 对不同阶段分别列方程求解 4.解决带电粒子在交变电磁场中的运动问题的基本思路 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 典例呈现 例题　如图(a),匀强磁场垂直于xOy平面,磁感应强度B1按图(b)所示规律变化(垂直于纸 面向外为正)【1】。t=0时,一比荷为 =1×105 C/kg的带正电粒子从原点沿y轴正方向射入【2】,速 度大小v=5×104 m/s,不计粒子重力。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 (1)求带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径和圆周运动的周期; (2)求从t=0到t= ×10-4 s内粒子做圆周运动对应的圆心角【3】及t= ×10-4 s时带电粒子的坐标; (3)若匀强磁场按图(b)所示规律变化,同时再加一垂直于xOy平面向外的恒定匀强磁场【4】,其 磁感应强度为B2=0.3 T,在t=0时,粒子仍以原来的速度从原点射入,求粒子回到坐标原点的时 刻【5】。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 信息提取    【1】磁感应强度大小不变,方向周期性变化,粒子轨迹半径不变、周期不变、受 力方向变化。 【2】用左手定则判断洛伦兹力的方向。 【3】根据运动时间与周期的关系得出粒子做圆周运动对应的圆心角,θ= ·2π。 【4】带电粒子所在的磁场应是两个磁场的叠加场,需画出新的B-t图像。 【5】考虑多解。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 思路点拨    解答本题可按三个步骤进行: 第一步:根据洛伦兹力提供向心力列方程求出带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径和周 期; 第二步:分别求出 ×10-4 s和 ×10-4 s与粒子运动周期的关系,得出0~ ×10-4 s和 ×10-4~ ×10- 4 s内粒子转过的圆心角,注意磁场方向的变化,画出粒子的运动轨迹图,结合第一步求出的轨 迹半径,利用几何关系求出带电粒子在t= ×10-4 s时的坐标; 第三步:根据矢量叠加原理,画出施加B2=0.3 T的匀强磁场后的B-t图像,得出不同阶段粒子运 动周期与轨迹半径,同样注意磁场方向的变化,画出粒子运动轨迹图,即可求出粒子回到坐标 原点的时刻。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 解析    (1)带电粒子在匀强磁场中运动,洛伦兹力提供向心力,由qvB1=m ,解得r=1 m,圆周运 动的周期为T0= = ×10-4 s (2)在0~ ×10-4 s过程中,粒子运动了 ,轨迹对应的圆心角为θ1= ;在 ×10-4~ ×10-4 s过程 中,粒子又运动了 ,轨迹对应的圆心角为θ2= ;0~ ×10-4 s轨迹如图1所示(由【1】、【2】 和【3】得到)。   图1 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 根据几何关系可知,t= ×10-4 s时刻,带电粒子的横坐标为x=2r+2r sin  =(2+ ) m≈3.41 m, 纵坐标为y=-2r cos  =-  m≈-1.41 m,故带电粒子的坐标为(3.41 m,-1.41 m)。 (3)施加B2=0.3 T的匀强磁场与原磁场叠加后,合磁场如图2所示。   设磁场变化周期为T。 ①当nT≤t<nT+ (n=0,1,2,…)时,T1= = ×10-4 s 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 ②当nT+ ≤t<(n+1)T(n=0,1,2,…)时,T2= =π×10-4 s 粒子运动轨迹如图3所示。   图3 则粒子回到坐标原点的时刻为t1= ×10-4 s、t2=2(n+1)π×10-4 s(n=0,1,2,…) 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 答案    (1)1 m     ×10-4 s (2)     (3.41 m,-1.41 m)     (3)t1= ×10-4 s、t2=2(n+1)π×10-4 s(n=0,1,2,…) 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 素养解读    本题以带电粒子在交变磁场中的运动为素材,考查洛伦兹力公式、左手定则、粒 子运动轨迹的画法、磁感应强度的叠加等知识。重在培养学生作图与归纳总结的能力,灵活 体现了科学思维这一物理学科核心素养。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 讲解分析 1.多解的原因 题型 2 带电粒子在磁场中运动的多解问题 原因 特点 图例 带电粒子 电性不确定 受洛伦兹力作用的带电粒子, 可能带正电,也可能带负电, 在相同的初速度条件下,正、 负粒子在磁场中运动轨迹不 同,形成多解 如图,带电粒子以速度v垂直 进入匀强磁场,若带正电,其 轨迹为a,若带负电,其轨迹为 b 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 磁场方向 不确定 有些题目只告诉了磁感应强 度的大小,而未具体指出磁感 应强度的方向,此时由于磁感 应强度方向不确定形成多解   如图,带正电粒子以速度v垂 直进入匀强磁场,若B垂直纸 面向里,其轨迹为a,若B垂直 纸面向外,其轨迹为b 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 速度不确定 有些题目只指明了带电粒子 的电性,但未具体指出速度的 大小或方向,此时要考虑由于 速度的不确定而形成的多解   如图,两磁场的磁感应强度大 小均为B,带正电的粒子从M 运动到N,速度大小不确定,故 其轨迹有多种可能,造成了多 解 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 运动的周期性 带电粒子在电场和磁场的组 合场空间运动时,运动往往具 有往复性,从而形成多解   如图,带负电的粒子从O点沿 y轴正方向射入匀强磁场后, 在磁场和电场中做周期性运 动 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 2.解决多解问题的思路   第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 典例呈现 例题　如图所示,直线MN下方无磁场,上方空间存在两个有界匀强磁场,分布在以O点为 圆心、半径为R和2R的两半圆之间区域的磁场方向垂直纸面向里,分布在以O点为圆心、半 径为R的半圆内的磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小均为B。现有一质量为m、电荷量 为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出,最终打到Q点【1】,不计微粒的重力。求: (1)微粒在磁场中从P点转过90°【2】所用的时间; (2)微粒从P点到Q点运动的最大速度【3】; (3)微粒从P点到Q点可能的运动时间【4】 。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 信息提取    【1】速度方向可能水平向左,也可能水平向右。 【2】运动时间为 。 【3】根据r= 可知,速度最大时,半径最大,还要考虑磁场边界。 【4】存在多解。 思路点拨    (1)根据周期公式以及粒子在磁场中转过的圆心角,即可求出粒子的运动时间; (2)充分利用粒子运动的对称性及各种推论,作出速度最大时粒子的运动轨迹,然后求出轨迹 半径,根据半径公式即可求出粒子的速度; (3)根据题意作出粒子可能的运动轨迹,结合数学知识分析粒子运动的可能情况,然后由周期 公式结合粒子转过的圆心角即可求出粒子运动时间。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 解析    (1)微粒在磁场中转过90°所用时间为周期的 ,即t= , 根据洛伦兹力提供向心力,有qvB= , 周期T= , 以上两式联立解得T= ,t=  (2)粒子从P点到Q点,速度越大,则运动半径越大,如图(a)所示粒子的运动半径r0=R,要求磁场 区域半径为(1+ )R,大于2R,不符合题意;   第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 那么粒子运动轨迹有可能如图(b)所示   根据几何关系以及对称性可知,圆心O与各个轨迹圆圆心以及各轨迹与半径为R的半圆交点 连线平分180°, 则∠POO1=30°, 且r1=R tan 30°, 根据洛伦兹力提供向心力,有qvB=m , 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 解得v=  (3)设粒子在磁场中的运动轨迹为n段圆弧,如图(c)所示。   若n为偶数,运动时间恰好为整数个周期,即t= (n=4,6,8,…) 若n为奇数,运动时间为整数个周期加一个优弧对应的运动时间。 其中优弧对应的圆心角为2π- ×2=π+  即t= · + · = (n=3,5,7,…) 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 答案    (1)     (2)     (3)见解析 素养解读    本题以带电粒子在有界磁场中的运动为素材,考查洛伦兹力公式、粒子在磁场中 运动时间及周期的计算、粒子运动轨迹的多种可能画法等知识。重在培养学生作图能力以 及找出其中几何关系的能力,灵活体现了科学思维这一物理学科核心素养。 第一章 安培力与洛伦兹力 高中同步 $