精品解析：吉林省吉林市船营区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级数学学科期末教学质量试题 一、选择题 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 如右图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（ ） A. B. C. D. 3. 多项式的次数和常数项分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 点A、B在数轴上位置如图所示，其对应的数分别是a和b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得（ ） A B. C. D. 二、填空题 7. 最近比较火的一款软件ChatGPT横空出世，仅2023年2月9日当天，其下载量达到了286000次的峰值，286000用科学记数法可表示为________． 8. 比较大小：_______． 9. 若，则它的余角大小为 _______ ． 10 若单项式和同类项，则有__________． 11. 如图所示，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际应用的数学知识是______． 12. 如图，已知线段与正东方向的夹角为，，则点相对于点的位置可以描述为________________． 13. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．若代数式的值为7，则的值为__________． 14. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，则第2023个图案中的基础图形个数为____________． 三、解答题 15. 计算： 16. 计算： 17. 解方程． 18. 如图，已知平面上四个点A、B、C、D，请按要求作图： （1）画直线，射线，连接； （2）线段与射线相交于点O； （3）比较大小： ． 19. 先化简，再求值：，其中， ． 20. 第19届亚运会于2023年在中国杭州举行，吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，它们的名字分别是琮琮、莲莲、宸宸．某公司预购买、的吉祥物套装共30套，购买成本共计8400元，已知的吉祥物每套260元，的吉祥物每套290元．求该公司两种吉祥物套装分别购买多少套？ 21. 如图所示，C为线段上任意一点，B为的中点，， （1）图中共有 条线段； （2）求的长； （3）若点E在直线上，且；则的长为 ． 22. 同学们已经学习过有理数及其运算，我们现在定义一个新运算：，定义内容被遮盖住了，请根据下面各式回答问题： 观察式子： （1）通过观察，请你补全定义内容 ；（用含的代数式表示） （2）计算 ； （3）如果，请求出的值． 23. 我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）设图中所有圆的周长和为C，请用含r的式子表示； （2）当时，求C的值（取3）． 24. 如图所示，点在直线上，以为顶点作，且位于直线两侧，平分． （1）①当时，则的度数为 ； ②当时，则的度数为 ； （2）通过（1）的计算，请你猜想和的数量关系，并说明理由． 25. 近期冬季呼吸道疾病频发，多地医院为帮助患者更好地康复，向发烧患者发放电解质水．甲、乙两仓库分别有电解质水30箱和50箱，两医院分别需要电解质水20箱和60箱．已知从甲、乙仓库到两医院运价如下表：若从甲仓库运到医院的电解质水为箱． 仓库医院 到医院 到医院 甲仓库 每箱15元 每箱12元 乙仓库 每箱10元 每箱9元 （1）从甲仓库运到医院的电解质水为 箱，乙仓库运到医院的电解质水为 箱（用含的代数式表示）； （2）设把全部电解质水从甲、乙两仓库运到两医院的总运输费为（元），求的表达式（用含的代数式表示并化简）； （3）在（2）的结论下： ①如果从甲仓库运到医院的电解质水为10箱时，总运输费为 元； ②为减少运输费用，从乙仓库运到医院的电解质水为 箱时，总费用最少，此时总运输费为 元． 26. 已知线段． （1）如图1，动点以的速度从点沿线段向点运动，同时点以的速度从点沿线段向点运动．设运