精品解析：山东省菏泽市定陶区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学期末样题 注意事项： 1．本试题满分120分，考试时间120分钟 2．请将答案填写在答题卡上 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 已知，则锐角的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于x的方程(a﹣3)x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是( ) A. ﹣1 B. 2 C. ﹣1或3 D. 3 3. 如图，一块直角三角板角的顶点落在上，两边分别交于两点，连结，则的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 5. 从下列4个函数：①；②；③；④中任取一个，函数值随自变量的增大而增大的概率是（ ） A. B. C. D. 1 6. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是（） A B. C. D. 7. 已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，两个反比例函数和在第一象限的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于B，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在中，，，，平分线交于点，与的垂线相交于点，则为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数图象如图所示，有下列6个结论： ①；②；③；④；⑤；⑥若方程有两个根，则这两个根的和为2．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11. 函数的自变量的取值范围是____________． 12. 若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是__________． 13. 将分别标有“最”、“美”、“菏”、“泽”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“菏泽”的概率是____________． 14. 如图，在矩形ABCD中，，，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连接AE，则阴影部分的面积为_______． 15. 如图，在中，，，，则的半径为____________． 16. 如图，一个横截面为抛物线形的隧道部宽12米、高6米．车辆双向通行，若规定车辆必须在中心线两侧、距离道路边缘2米的范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于一米的空隙，则通过隧道车辆的高度限制应为 _____米． 三、解答题（本题满分72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内） 17. （1）解方程： （2）计算： 18. 若方程有实数根 （1）求的取值范围； （2）若有一个根为，求另一个根及的值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象上与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，已知点，点的横坐标为． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点是轴上一点，且，求点坐标． 20. 一个不透明的箱子里装有1个白色小球和若干个红色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到白色小球的频率稳定于左右． （1）请你估计箱子里红色小球的个数； （2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）． 21. 如图，已知的边是⊙O的切线，切点为E，经过圆心O并与圆相交于点F，交于D，连接，且． （1）求证：； （2）若，求长． 22. 如图，在中，，，，动点从点出发以的速度向点移动，动点从点从出发以的速度向点移动，如果、同时出发，当他们移动多少秒时，以、、为顶点的三角形与相似？ 23. 某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶，在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，但不能亏本，且降价需大于0元．经调查发现：每顶降价1元，每月可多售出10顶．已知头盔成本为每顶50元． （1）当每月获利5250元时，求此时每顶头盔的售价． （2）当每顶头盔售价多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？ 24. “十一”期间，王红与家人开车去乡下看望爷爷和奶奶．她看到