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高中数学 选择性必修 第三册 B版
课时达标检测(十九)
导数与函数的极值
课时达标检测(十九) 导数与函数的极值
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.函数y=6x2-x+5( )
A.在x=eq \f(1,12)处取得极大值eq \f(119,24)
B.在x=eq \f(1,12)处取得极小值eq \f(119,24)
C.不存在极值
D.以上都不对
解析 根据y′=0解得x=eq \f(1,12),当x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-∞,\f(1,12)))时,y′<0;当x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,12),+∞))时,y′>0,故eq \f(1,12)是极小值点,极小值为eq \f(119,24)。
答案 B
答案与解析
2.已知a为函数f (x)=x3-12x的极小值点,则a=( )
A.-9
B.-2
C.4
D.2
解析 因为f (x)=x3-12x,所以f ′(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),所以当x<-2或x>2时,f ′(x)>0,f (x)单调递增;当-2<x<2时,f ′(x)<0,f (x)单调递减。所以当x=2时,f (x)有极小值,即函数的极小值点为2。
答案 D
答案与解析
3.设函数f