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高中数学 选择性必修 第三册 B版
课时达标检测(十一)等比数列
前n项和的性质
课时达标检测(十一) 等比数列前n项和的性质
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课时达标检测(十一) 等比数列前n项和的性质
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.已知公比q≠1的等比数列{an}前n项和Sn,a1=1,S3=3a3,则S5等于( )
A.1
B.5 C.eq \f(31,48)
D.eq \f(11,16)
解析 因为S3=a1+a2+a3=3a3,所以a1+a2=2a3,化简可得1+q-2q2=0,解得q=1(舍去)或q=-eq \f(1,2),由等比数列的前n项和公式得S5=eq \f(1-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)))5,1+\f(1,2))=eq \f(11,16)。故选D。
答案 D
答案与解析
2.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=10,S12=130,则S8等于( )
A.-30
B.40
C.40或-30
D.40或-50
解析 S12≠3S4,故q≠1。由等比数列的性质,知S4,S8-S4,S12-S8成等比数列,则(S8-10)2=10×(130-S8),整理可得(S8+30)(S8-40)=0,又Sn>0,故S8=40。
答案 B
答案与解析
3.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S4=15,则S6=( )