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高中数学 选择性必修 第三册 B版
课时达标检测(九)
等比数列的性质
课时达标检测(九) 等比数列的性质
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赢在字里行间
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.在等比数列{an}中,若a2 023=8a2 020,则公比q的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.8
解析 因为a2 023=8a2 020=a2 020·q3,所以q3=8,所以q=2。
答案 A
答案与解析
2.在单调递减的等比数列{an}中,若a3=1,a2+a4=eq \f(5,2),则a1等于( )
A.2
B.4
C.eq \r(2)
D.2eq \r(2)
解析 在等比数列{an}中,a2a4=aeq \o\al(2,3)=1,又a2+a4=eq \f(5,2),数列{an}为单调递减数列,所以a2=2,a4=eq \f(1,2),所以q2=eq \f(a4,a2)=eq \f(1,4),所以q=eq \f(1,2)(舍去负值),a1=eq \f(a2,q)=4。
答案 B
答案与解析
3.等比数列{an}中,a1+a2=3,a2+a3=6。则a8等于( )
A.64
B.128
C.256
D.512
解析 a2+a3=q(a1+a2)=3q=6,所以q=2,所以a1+a2=a1+2a1=3a1=3,所以a1=1。所以a8=27=128。
答案 B
答案与解析
4.在等比数列{an}中,a1+a9=a(a≠0),a11+a19=b,则a91+a99等于( )
A.eq \f(b9,a8)
B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)))9
C.eq \f(b10,a9)
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)))10