内容正文:
高中数学 选择性必修 第三册 B版
课时达标检测(八) 等比数列的
定义与通项公式
课时达标检测(八) 等比数列的定义与通项公式
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赢在字里行间
课时达标检测(八) 等比数列的定义与通项公式
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.已知{an}是首项为2,公比为3的等比数列,则这个数列的通项公式为( )
A.an=2·3n+1
B.an=3·2n+1
C.an=2·3n-1
D.an=3·2n-1
解析 由已知可得a1=2,q=3,则数列{an}的通项公式为an=a1·qn-1=2·3n-1。
答案 C
答案与解析
2.等比数列x,3x+3,6x+6,…的第4项等于( )
A.-24
B.0
C.12
D.24
解析 由于数列为等比数列,则有公比q=eq \f(6x+6,3x+3)=2,所以eq \f(3x+3,x)=2⇒x=-3,因此首项为-3,公比为2的等比数列的第4项为a4=(-3)·23=-24,故选A。
答案 A
答案与解析
3.已知等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7等于( )
A.21
B.42
C.63
D.84
解析 由题意知eq \f(a1+a3+a5,a1)=1+q2+q4=eq \f(21,3)=7,解得q2=2(负值舍去)。所以a3+a5+a7=(a1+a3+a5)q2=21×2=42。
答案 B
答案与解析
4.在等比数列{an}中,a3=16,a1a2…a10=265,则通项an为( )
A.2n
B.2n
C.2n+1
D.2n+1
解析 由题可知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a1q2=16,,a\o\al(10,1)q45=265,))所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a1=4,,q=2。))所以通项an=4·2n-1=2n+1。故选C。
答案