内容正文:
高中数学 选择性必修 第三册 B版
课时达标检测(六) 等差数列
前n项和的概念
课时达标检测(六) 等差数列前n项和的概念
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.在等差数列{an}中,已知a1=2,d=2,则S20=( )
A.230
B.420
C.450
D.540
解析 S20=20×2+eq \f(20×19,2)×2=420。
答案 B
答案与解析
2.在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项的和S11=( )
A.58
B.88
C.143
D.176
解析 由题意知a4+a8=a1+a11=16,所以S11=eq \f(11a1+a11,2)=88。
答案 B
答案与解析
3.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k等于( )
A.8
B.7
C.6
D.5
解析 因为Sk+2-Sk=ak+1+ak+2=a1+kd+a1+(k+1)d=2a1+(2k+1)d=2×1+(2k+1)×2=4k+4=24,所以k=5。
答案 D
答案与解析
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S3+S6=27,则a2+a4=( )
A.3
B.6
C.9
D.12
解析 因为S3+S6=3a1+3d+6a1+15d=9a1+18d=27,所以a1+2d=3,所以a2+a4=a1+d+a1+3d=2a1+4d=2(a1+2d)=2×3=6。故选B。
答案 B
答案与解析
5.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5=8,S3=6,则S10-S7的值是( )
A.24
B.48
C.60
D.72
解析 设等差数列{an}的公差为d,由题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a5=a1+4d=8,,S3=3a1+3d=6,))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al