内容正文:
高中数学 选择性必修 第三册 B版
课时达标检测(四) 等差数列的
定义与通项公式
课时达标检测(四) 等差数列的定义与通项公式
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赢在字里行间
课时达标检测(四) 等差数列的定义与通项公式
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.在等差数列{an}中,a2=5,a6=17,则a14等于( )
A.45
B.41
C.39
D.37
解析 设公差为d,则d=eq \f(a6-a2,6-2)=eq \f(17-5,4)=3,所以a1=a2-d=2,所以a14=a1+13d=2+13×3=41。
答案 B
答案与解析
2.设数列{an}(n∈N+)是公差为d的等差数列,若a2=4,a4=6,则d等于( )
A.4
B.3
C.2
D.1
解析 因为a4-a2=2d=6-4=2。所以d=1。
答案 D
答案与解析
3.已知一个等差数列的首项为23,公差为整数,且前6项均为正数,从第7项起为负数,则该数列的公差为( )
A.-2
B.-3
C.-4
D.-5
解析 设公差为d,d∈Z,由a6=23+5d>0,且a7=23+6d<0,得-eq \f(23,5)<d<-eq \f(23,6)。因为d∈Z,所以d=-4。
答案 C
答案与解析
4.在等差数列{an}中,已知a5=11,a8=5,则a10=( )
A.1
B.6
C.3
D.7
解析 设数列{an}的公差为d,由题意,知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a1+4d=11,,a1+7d=5,))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a1=19,,d=-2,))故an=19+(n-1)×(-2)=-2n+21。所以a10=-2×10+21=1。
答案 A
答案与解析
5.等差