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高中数学 选择性必修 第三册 B版
课时达标检测(一) 数列的概念
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.已知数列{an}的通项公式为an=eq \f(1+-1n+1,2),则该数列的前4项依次为( )
A.1,0,1,0
B.0,1,0,1
C.eq \f(1,2),0,eq \f(1,2),0
D.2,0,2,0
解析 当n分别等于1,2,3,4时,a1=1,a2=0,a3=1,a4=0。
答案 A
答案与解析
2.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是( )
A.an=n2-n+1
B.an=eq \f(nn-1,2)
C.an=eq \f(nn+1,2)
D.an=n2+1
解析 令n=1,2,3,4,代入A,B,C,D检验即可。排除A,B,D,故选C。
答案 C
答案与解析
3.数列eq \f(2,3),eq \f(4,5),eq \f(6,7),eq \f(8,9),…的第10项是( )
A.eq \f(16,17)
B.eq \f(18,19)
C.eq \f(20,21)
D.eq \f(22,23)
解析 由数列的前4项可知,数列的一个通项公式为an=eq \f(2n,2n+1),当n=10时,a10=eq \f(2×10,2×10+1)=eq \f(20,21)。
答案 C
答案与解析
4.观察数列2,5,10,17,x,37,…的特点,则x等于( )
A.24
B.25
C.26
D.27
解析 将数列变形为12+1,22+1,32+1,42+1,…,于是可得已知数列的一个通项公式为an=n2+1(n∈N+),当n=5时,a5=52+1=26,故x=26。
答案 C
答案与解析
5.已知数列eq \f(\r(3),2),eq \f(\r(5),4),eq \f(\r(7),6),eq \f(\r(9),a-b),eq \f(\r(a+b),10),…,根据前三项给出的规律,则实数对(a,b)可能是( )
A.(19