精品解析：四川省绵阳市三台县2023-2024学年七年级上学期期末教学质量监测数学试题

三台县2023年秋七年级期末教学质量监测数学试卷 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共4页．满分100分．考试时间90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、考号用0．5毫米的黑色墨迹签字笔填写清楚，再用2B铅笔将考号准确填涂在右面“考号”栏内． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，每个小题只有一个选项符合题目要求) 1. 的值等于（ ） A. 2 B. C. D. ﹣2 2. 下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（　　） A. B. C D. 3. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 今年“五一”小长假期间，我市共接待游客99.6万人次，旅游收入516 000 000元．数据516 000 000用科学记数法表示为（　　） A. 5.16×108 B. 0.516×109 C. 51.6×107 D. 5.16×109 5. 在海上，灯塔位于一艘船北偏东30度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A. 南偏西方向 B. 南偏西方向 C. 北偏东方向 D. 北偏东方向 6. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ） A. 25 B. 75 C. 81 D. 90 7. 下列等式，变形错误的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 8. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在2024年1月的日历中，用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15．现在移动十字方框，使其覆盖的5个数之和等于115，则此时十字方框正中心的数位于（ ）列 A. 星期一 B. 星期二 C. 星期四 D. 星期五 10. 下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 B. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C. 把弯曲的河道改直，可以缩短航程 D. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离 11. 把六张形状大小完全相同地小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）地盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖地部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分地周长和是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，交于点F，再将上方纸片沿折叠，点E落在点G处．若刚好平分，则度数为（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上） 13. 已知，那么的补角等于________． 14. 在数轴上与-2的距离等于5的点表示的数是__________ 15. 如果，那么________． 16. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流速度为，则船在静水中的平均速度为________． 17. 已知，平分平分，则的度数是_______． 18. 如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n个图中正方形有_____个（用n表示） 三、解答题（共计46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图，点C是线段的中点，点D线段上一点．已知且．求线段的长度． 23. 为了培养同学们的几何思维能力，张老师给同学们设置了一道几何题探究题：将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺中，；三角尺中，，分别作的平分线．试求出的度数．为了便于同学们探究，特别进行了以下活动： [初步探究] 现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，仍然是的平分线．在图2中与重合，在图3中与重合在一起． （1）图2中的度数为________，图3中的度数为________． [深入探究] （2）通过初步探究，请你猜想图1中的度数为__________．如果设，请求出图1中的