技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

技巧01 单选题和多选题的答题技巧 【目录】 1 2 2 3 考点一：直接法 3 考点二：特殊法 4 考点三：赋值法 4 考点四：排除法 5 考点五：构造法 6 考点六：中间值比较法 7 考点七：坐标法 7 考点八：归纳法 8 考点九：正难则反法 10 考点十：换元法 10 高考的单选题和多选题绝大部分属于中档题目，通常按照由易到难的顺序排列，每道题目一般是多个知识点的小型综合，其中不乏渗透各种数学的思想和方法，基本上能够做到充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力． （1）基本策略：单选题和多选题属于“小灵通”题，其解题过程可以说是“不讲道理”，所以其解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断和分析，先定性后定量，先特殊后一般，先间接后直接，尤其是对选择题可以先进行排除，缩小选项数量后再验证求解． （2）常用方法：单选题和多选题也属“小”题，解题的原则是“小”题巧解，“小”题快解，“小”题解准．求解的方法主要分为直接法和间接法两大类，具体有：直接法，特值法，图解法，构造法，估算法，对选择题还有排除法（筛选法）等． 1、排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论． 2、特殊值法：从题干（或选项）出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断．特值法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等． 3、图解法：对于一些含有几何背景的题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果．这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等． 4、构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模型，揭示问题的本质，从而找到解题的方法 5、估算法：由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量． 6、检验法：将选项分别代人题设中或将题设代人选项中逐一检验，确定正确选项． 1．（2023•新高考Ⅰ）已知，则　　 A． B． C．0 D．1 2．（2023•乙卷）已知实数，满足，则的最大值是　　 A． B．4 C． D．7 3．（2023•天津）函数的图象如图所示，则的解析式可能为　　 A． B． C． D． 4．（2023•北京）下列函数中在区间上单调递增的是　　 A． B． C． D． 5．（2023•新高考Ⅰ）已知，，则　　 A． B． C． D． 6．（2023•天津）已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为　　 A． B． C． D． 7．（多选题）（2023•新高考Ⅰ）已知函数的定义域为，，则　　 A． B．（1） C．是偶函数 D．为的极小值点 考点一：直接法 【例1】已知正项等比数列中，，为的前n项和，，则（    ） A．7 B．9 C．15 D．20 【变式1-1】南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第30项为（    ） A．379 B．407 C．436 D．466 【变式1-2】若复数，则（    ） A． B． C． D． 【变式1-3】欧拉是18世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献．由《物理世界》发起的一项调查表明，人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”．其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况．根据欧拉公式，（    ） A． B． C． D． 考点二：特殊法 【例2】设a，R，数列中，，，则  （    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【变式2-1】（多选题）若实数x，y满足，则（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】（多选题）若，，，，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-3】（多选题）已知正实数a，b满足，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 考点三：赋值法 【例3】（多选题）已知函数的定义域均为R，为的导函数，且，若为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 【变式3-1