精品解析：浙江省宁波市奉化区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期期末抽测七年级数学试题 考生须知： 1.全卷共有三个大题，24个小题，满分120分，考试时间为100分钟． 2.请将姓名、考号分别填写在答题卷的规定位置上． 3.答题时，请将试题答案书写在答题卷上规定区域．试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案均无效． 4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 神舟十五号飞船于2022年11月29日发射成功，飞船搭载一种高控制芯片探针面积为0.0000162平方厘米，0.0000162用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 5. 为了解宁波市七年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力，下列说法正确的是（ ） A. 宁波市七年级学生是总体 B. 每一名七年级学生是个体 C. 500名七年级学生是总体的一个样本 D. 样本容量是500 6. 如图，下列说法错误的是（　　） A. 与是内错角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 7. 下列各式从左向右的变形中，是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的分式方程有增根，则a的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 9. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 在长方形内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当时，若知道下列条件，能求值的是（ ） A. 边长为a的正方形的面积 B. 边长为b正方形的面积 C. 边长为a的正方形的面积与两个边长为b的正方形的面积之和 D. 边长a与b之差 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若分式有意义，则x取值范围是___________． 12. 将数据73，75，77，79，74，75，76，72，71，78分组，72.5~74.5这一组的频率是______． 13. 请你写出一个解为 的二元一次方程组：_____________． 14. 如图所示，将直尺与含角的直角三角板叠放在一起，若，则的度数为______． 15. 定义一种新运算，已知，当时，；当时，，若，则______． 16. 我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）． … 请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是______． 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17. 计算： （1） （2） 18. 因式分解： （1） （2） 19. 解方程： （1） （2） 20. 化简代数式，并求当时代数式的值． 21. 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． （1）求本次被调查学生人数； （2）补全条形统计图； （3）喜爱篮球项目的学生人数所对应的扇形圆心角为______度． （4）该校共有1600名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？ 22. 如图，，，，点C，D，E在同一条直线上． （1）请说明与平行． （2）若，求的度数． 23. 为了迎接在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干吉祥物钥匙扣和明信片，已知吉祥物钥匙扣的进价为20元/个，明信片的进价为5元/套．一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高20元．若顾客花180元购买的吉祥物钥匙扣数量与花60元购买的明信片数量相同． （1）求吉祥物钥匙扣和明信片的售价． （2）了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行9折销售．某顾客同时购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干件，商家获毛利润100元，请问有几种购买