广东省深圳市翠园文锦中学 2023-2024 学年九年级下学期2月 数学学情检测试卷

深圳市翠园文锦中学 2023-2024学年初三年级学情检测（2月） 一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分． 1．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字 所在面相对的面上的字是（ ） A．跟 B．百 C．走 D．年 2．我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．根据统计，某奥林匹克旗舰店销售额从 2 月初开始猛增，在开幕式 2 月 4 日当天达到最高值，达到 1160万 元．其中数据 1160 万用科学记数法表示为（ ） A．0.116×104万 B．1.16×103万 C．11.6×102万 D．116×10 万 4．下列运算中正确的是（ ） A. 3 32 2a a  B. 3 4 72 2a a a  C.  32 52 6a a D. 8 2 42a a a  5．不等式 2 2x x    的解在数轴上的表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6．关于一元二次方程�2 + 4� + 3 = 0根的情况，下列说法中正确的是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．如图，点 A的坐标为（1，3），点 B在 x轴上，把 △��� 沿 x轴向右平移到 △ ��� ， 若四边形 ABDC的面积为 9，则点 C的坐标为（ ） A．（1，4） B．（3，4） C．（3，3） D．（4，3） 8．如图，点 C在以 AB为直径的圆上，则 BC＝（ ） A. sinAB B B. cosAB B C. sin AB B D. tan AB B 9．二次函数 � = ��2 + �� + 1 的图象与一次函数 � = 2�� + � 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形 ABCD中，AD＝ 2 AB，∠BAD的平分线交 BC于点 E．DH⊥AE于 点 H，连接 BH并延长交 CD于点 F，连接 DE交 BF于点 O，下列结论： ①AD＝AE；②∠AED＝∠CED；③OE＝OD；④BH＝HF；⑤BC－CF＝2HE， 其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：本题共 5小题，每小题 3分，共 15分． 11．分解因式： 22 8ax a- =___________________________． 12．如图，AB∥CD，∠ABE=120°，∠DCE=110°，则∠BEC=______°． 13．从 2 ， 1 ，1，2中任选两个数作为 y kx b  中的 k和 b，则该函数图象不经过 第三象限的概率是 . 14．如图 ，点 A 是反比例函数 � = �� （k≠0，x<0）图象上的一点，经过点 A 的直线与坐标轴分别交于点 C和点 D，过点 A作 AB⊥y轴于点 B， ���� = 1 2 ，连 接 BC，若△BCD的面积为 2，则 k的值为 ． 15．如图，在等腰 Rt△ ABC中，∠B＝90°，BA＝BC，D为 BC上一点，且 BD＝3， E为 AD上一点，连接 CE，∠CED＝45°，CE＝ 2 AE，则 CE＝ 三、解答题（本题共 7小题，其中第 16题 5分，第 17题 7分，第 18题 8分，第 19题 8分，第 20题 8分，第 21题 9 分，第 22题 10分，共 55分） 16．计算： 1 0 1| 3 2 | 2sin 60 (2024 ) 3 π            17．化简求值： 2 1 2 1( 1) 1 4 4 x x x x x        ，其中 =1x ． 18．某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”． （1）本次抽查总人数为 ，“合格”人数的百分 比为 ． （2）补全条形统计图． （3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为 ． （4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人， 则刚好抽中甲乙两人的概率为 ． 19．（8分）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜 1元，且用 110元购买的甲种类型的数量与用 120元购买的乙种类型的数量一样． （1）求甲乙两种类型笔记本的单价． （2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共 100件，且购买的乙的数量不超过甲的 3倍，则购买的最低费用是多少． 20．（8分）如图，在单位长度为 1的网格中，点 O，A，B均在格点上，OA=3，AB=2，以 O为圆心，OA为半径 画圆， 请按下列步骤完成作图，并回答问题： ①过点 A作切线 AC，且 AC=4