一 圆柱与圆锥练习一（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

练习一 圆柱与圆锥 一 北师版数学六年级下册 v 01 圆柱的认识 ◎圆柱由两个底面和一个侧面围成。它的底 面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面。 圆柱两个底面之间的距离叫作高，圆柱由 无处条高。 复习回顾 02 圆柱的侧面积 ◎圆柱的侧面沿一条高展开是一个长方形， 长方形的长=圆柱的底面周长（或圆柱的 高），长方形的宽=圆柱的高（或圆柱 的底面周长）。 03 圆柱的表面积和体积 ◎圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即： S=2πrh+2πr²。 圆柱的体积=底面积×高，即： S=Sh=πr²h。 04 圆锥的认识 ◎圆锥由一个底面和一个侧面组成。它的 底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆 锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高， 圆锥只有一条高。 05 圆锥的体积   （教科书第13～15页练习一） 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。 1. 强化巩固 计算下面图形的体积。 2. 3.14×32×6.5=183.69(cm³)   8×5×6.5=260(cm³) 4×4×4=64(cm³) 3. 3.5 m2=( )dm2 3400 cm2=( )dm2 2300 dm3=( )m3 6.5 L=( )mL 0.083 m3 =( )dm3 4000 mL=( ) cm3=( )dm3 350 34 2.3 6500 83 4000 4 一个圆柱形城堡，底面周长是125.6m，高是15m，这个城堡的体积是多少立方米？ 4. (125.6÷3.14÷2)2×3.14×15=18840(m³) 答：这个城堡的体积是18840m³。 5. （1）包装这个糖果盒的侧面，至少需要 多大面积的纸？ 3.14×2×7=43.96(cm2) 答：至少需要43.96cm²的纸。 （2）这个糖果盒的体积是多少？ 3.14×(2÷2)2×7=21.98(m³) 答：这个糖果盒的体积是21.98m³。 油桶的表面要刷漆，每平方米需要油漆0.6kg。每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm，刷100个油桶需要多少油漆？ 6. 3.14×40×60+3.14×(40÷2)2×2=10048(cm2) 10048cm²=1.0048m2 1.0048×100×0.6=60.288(kg) 答：刷100个油桶需要60.288kg油漆。 下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体图形的名称，并计算出这个立体图形的表面积。（单位：cm） 7. 长方体 (15×30+15×50+30×50)×2 =5400(m²) 正方体 5×5×6=150(m²) 圆柱体 3.14×6×10+3.14×(6÷2)2×2 =244.92(m2) 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？ 8.   如图，圆柱形钢柱由多高？（单位：cm，结果保留整数） 9. 50×20×10÷[3.14×(20÷2)2]≈32(cm) 答：圆柱形钢柱约有32cm高。 一个粮仓如右图，如果每立方米粮食的质量为700kg，这个粮仓最多能装多少千克粮食？ 10.   3.14×(2÷2)2×1.5=4.71(m³) 粮食质量：700×(0.628+4.71)=3736.6(kg) 答：这个粮仓最多能装3736.6kg粮食。 长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V=Sh”计算。想一想，右面两个图形的体积也可以用“V=Sh”计算吗？说一说你的想法。 11. 由长方体、正方体、圆柱联想到三棱柱和四棱柱应该可以用V=Sh计算其体积，也可借助求圆柱的体积公式的方法将三棱柱和四棱柱分割、拼接成长方体，其底面积和高不变。 实践活动。 12. 准备六张长16cm、宽4cm的长方形。做一做，想一想。 （1）拿出两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形， 另一张竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一 样大吗？猜一猜，再想一想。（结果保留2 位小数） 横着卷着时： V1=3.14×(16÷3.14÷2)2×4≈81.53(cm³) 竖着卷着时： V2=3.14×(4÷3.14÷2)2×16≈20.38(cm³) 因为81.53>20.38，所以横着卷时所得圆柱的体积大。 （2）再拿出两张长方形纸，分别按照下面的步骤做 一做。 得到的两个圆柱的体积一样大吗？量一量，算一算。（结果保留2位小数） ①V=3.14×(2÷3.