1.2 圆柱的表面积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

圆柱的表面积（2） 圆柱与圆锥 一 北师版数学六年级下册 v 小狐狸不小心掉进了一口井。它四下观望，发现井壁上有一行小字： “此井深12m，直径为2m。落入者如能算出此井的侧面积，本人承诺救你一命。” 你能帮小狐狸算出井的侧面积吗？ 侧面积：3.14×12×2=75.36(m2) 复习导入 要算铁皮水桶哪几个面呢？ 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？ （教科书第6页试一试） 实际是求圆柱的表面积，用S表=2S底+S侧计算。 新课探究 水桶没有盖哦！ 实际是求圆柱形铁皮的一个底面积和它的侧面面积的和，用S表=S底+S侧计算。 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？ 已知圆柱底面的直径求侧面积 S侧=πdh 侧面积：3.14×4×5=62.8(dm2) 底面积：3.14×(4÷2)2=12.56(dm2) 表面积：62.8+12.56=75.36(dm2) 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？ 圆柱表面积的实际应用 生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。 北师版数学六年级下册 v 活 学 活 用 物品均没盖，这类物体的表面积是一个底面积和它的侧面积的和； S表=S底+S侧 活 学 活 用 柱子表面涂漆，求涂漆的面积。 求通风管所用材料的面积。 压路机工作一圈的面积。 上类图形所求的表面积均为1个面，即S表=S侧。 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 我们画一个草图吧。 18.84cm 10cm 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 18.84cm 10cm S侧=a长方形b长方形 S表=2S底+S侧 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 18.84cm 10cm C底=18.84 r=C底÷3.14÷2   侧面积：18.84×10=188.4(cm2) 底面半径：18.84÷3.14÷2=3(cm) 底面积：3.14×32=28.26(cm2) 表面积：28.26×2+188.4=244.92(cm2) 答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm2 ，表面积 是244.92cm2。 （教科书第7页练一练第3、5、6、7题） 1. 制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通 风管，至少要用多少平方厘米铁皮？ 3.14×20×50=3140(cm2) 求圆柱侧面积 答：至少要用3140平方厘米铁皮。 随堂练习 2. 一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖， 水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖 的面积是多少平方米？ 答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。 侧面积：25.12×1.2=30.144(m2) 底面积：3.14×(25.12÷3.14÷2)2=50.24(m2) 表面积：30.144+50.24=80.384(m2) 3. 油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈 油漆0.2kg，刷一个油桶大约需要多少防锈油漆？ （结果保留两位小数） [3.14×0.6×1+3.14×(0.6÷2)²×2]×0.2 ≈ 0.49(kg) 答：刷一个油桶大约需要0.49kg防锈油漆。 4. 如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要多少平 方厘米的硬纸片？ 我是这样做的。 我这样做。 解：以长方形的宽作为圆柱的底面周长时，圆柱的 底面积最小，即还需要的硬纸片的面积最小。 设笔筒底面圆的半径为rcm。 r=12.56÷3.14÷2=2 S底=3.14×2²=12.56(cm2) 答：至少还需要12.56cm2的硬纸片。 蔬菜基地要在一块菜地里搭建半圆柱形的蔬菜大棚，菜地长28米、宽4米，搭一个这样的大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？（蔬菜大棚要将这块长方形菜地完全覆盖） 答：搭一个这样的大棚至少要用188.4m²的塑料薄膜。 3.14×4×28÷2+3.14×(4÷2)² =188.4(m²) 培优训练 圆柱表面积的意义及计算公式 圆柱的表面积是指它的两个底面积与侧面积的和。 课堂小结 用字母表示为： S表 =2S底+S侧   课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习