1.2 圆柱的表面积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

圆柱的表面积（1） 圆柱与圆锥 一 北师版数学六年级下册 v 变废为宝 ——笔筒 制作分享会 1.制作方法； 2.笔筒是由xx形状组合而成； 3.我发现底面和侧面的关系…… 情景导入 如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ （教科书第5页） 30 cm 10 cm 圆柱形纸盒 实际上是求圆柱的 。 表面积 两个底面面积+侧面面积 S=2·πr2 新课探究 探 究 圆 柱 的 侧 面 积 通过化曲为直，侧面展开后可以得到一个长方形。 长方形面积 = 长 × 宽 圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？ 把圆柱的侧面剪开，展开后是一个长方形。 用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。 长方形 沿着圆柱体的任意一条高剪开后是一个长方形； 长方形的长是圆柱体的底面周长，长方形的宽是圆柱体的高。 正方形 沿着圆柱体的任意一条高剪开后是一个正方形； 正方形的边长是圆柱体的底面周长，正方形的边长是圆柱体的高，圆柱的底面周长与圆柱高的长度相等。 平行四边形 沿着圆柱体侧面的斜线剪开后是一个平行四边形； 平行四边的底是圆柱体的底面周长，平行四边形的高也是圆柱体的高。 圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱由什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？ 高 底面周长 S侧=Ch 圆柱的侧面积 =底面周长×高 S侧 C h 圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱由什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？ 高 底面周长 S侧=Ch 已知圆柱底面的半径求侧面积 S侧=2πrh 圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱由什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？ 高 底面周长 S侧=Ch 已知圆柱底面的直径求侧面积 S侧=πdh 你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？ 30 cm 10 cm 答：至少需要2512平方厘米的纸板。 侧面积：2×3.14×10×30=1884(cm2) 底面积：3.14×102×2=628(cm2) 表面积：1884+628=2512(cm2) ( ) ( ) （教科书第6～7页练一练第1、2、4题） 1. 连一连，并在括号中填出相应的数。 ( ) ( ) 21.98cm 4cm 9.42cm 8cm 随堂练习 2. 求圆柱的表面积。 3.14×(4÷2)²×2+3.14×4×6 =100.48(cm2) 3.14×3²×2+3.14×3×2×10 =244.92(dm2) 3. 压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周， 压路的面积是多少平方米？ 前轮的侧面积 3.14×1.6×2=10.048(m2) 答：压路的面积是10.048平方米。 把一段长2m的圆柱形刚才横截成两段，表面积增加了25.12dm²，这根圆柱形钢材原来的表面积是多少？ 25.12÷2÷3.14=4=2² 答：这根圆柱形刚才原来的表面积是276.32dm²。 所以圆柱底面半径为2dm。 2×3.14×2×2×10+12.56×2=276.32(dm²) 培优训练 圆柱侧面积的计算公式 把圆柱的侧面沿高展开后可得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长（或高），宽等于圆柱的高（或底面周长）。 课堂小结 因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面=底面周长×高。 用字母表示为： S侧 = Ch（直接计算） = 2πrh（利用半径） =πdh（利用直径） 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $$