（1）解析几何单项选择题型强化练-2024届高考数学二轮复习专练

（1）单项选择题——2024届高考数学二轮复习 解析几何题型强化练【新课标版】 1.若直线与直线平行，则它们之间的距离为( ) A. B. C. D. 2.已知定点，点P为圆上的动点，点Q为直线上的动点.当取最小值时，设的面积为S，则( ) A. B. C. D. 3.若圆与圆相切，则m的值可以是( ) A.16或-4 B.7或-7 C.7或-4 D.16或-7 4.已知椭圆，O为坐标原点，直线l交椭圆于A，B两点，M为的中点.若直线l与的斜率之积为，则C的离心率为( ) A. B. C. D. 5.双曲线（，）的左、右焦点分别为，.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为P.已知，直线的斜率为，则双曲线的方程为( ) A. B. C. D. 6.已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于点A，B，与圆相切，则的值等于( ) A. B. C. D. 7.阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆.椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆的面积为，点P在椭圆C上，且点P与椭圆C左、右顶点连线的斜率之积为，记椭圆C的两个焦点分别为，，则的值不可能为( ) A.4 B.8 C.14 D.18 8.已知F是双曲线的左焦点，O为坐标原点，过点F且斜率为的直线与E的右支交于点M，，，则E的离心率为( ) A.3 B.2 C. D. 9.抛物线的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足，设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是( ) A. B. C. D. 10.已知直线与圆交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与y轴交于C，D两点，若，则( ) A.4 B.3 C. D. 11.已知双曲线的离心率为2，，分别是双曲线的左､右焦点，点，，点P为线段MN上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，，则( ) A.4 B.8 C. D. 12.过椭圆上一点M作圆的两条切线，A，B为切点，过A，B的直线l与x轴和y轴分别交于P，Q两点，则(O为坐标原点)面积的最小值为( ) A. B. C. D. 13.已知点P在直线上运动，点E是圆上的动点，点F是圆上的动点，则的最大值是( ) A.13 B.16 C.17 D.18 14.已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为( ) A. B. C. D. 15.已知直线l过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为(异于A点)，直线与x轴相交于C点，若直线AC的斜率为，则的面积为( ) A. B. C. D. 答案以及解析 1.答案：C 解析：直线与直线平行，，且，解得.所以两直线即为直线与直线，则它们之间的距离为.故选C. 2.答案：D 解析：圆的圆心为原点，半径为2.易知过原点且与直线垂直的直线方程为，则点到直线的距离为.又因为原点到直线的距离为，所以的最小值为，则.故选D. 3.答案：A 解析：因为表示圆，所以，解得， 圆的圆心为，半径， 圆的圆心为，半径， 当两圆外切时，，即，解得； 当两圆内切时，，即，解得. 故m的值可以为16或-4.故选A. 4.答案：D 解析：设，，，将A，B两点坐标代入椭圆C的方程可得，，两式相减可得.又因为M为的中点，所以所以.所以，.又直线l与的斜率之积为，所以，即， 所以椭圆C的离心率.故选D. 5.答案：D 解析：解法一：不妨取渐近线，此时直线的方程为，与联立并解得即，因为直线与渐近线垂直，所以的长度即为点到直线（即）的距离，由点到直线的距离公式得，所以，因为，，且直线的斜率为，所以，化简得，又，，所以，整理得，即，解得.所以双曲线的方程为，故选D. 解法二：因为过点向其中一条渐近线作垂线，垂足为P，且，所以，排除选项B，C；若双曲线方程为，则，，渐近线方程为，不妨取渐近线，则直线的方程为，与渐近线方程联立，得，则，与已知直线的斜率为矛盾，所以双曲线方程不符合题意，排除选项A，故选D. 6.答案：D 解析：直线l的斜率存在，设为k，直线l过点，得直线l的方程为，即.由直线l与圆相切，得，解得，不妨取，设，，易知，联立消去y整理得，则，，则，故选D. 7.答案：D 解析：因为椭圆的面积为，所以，即， 设，则，所以， 所以点P与椭圆C左、右顶点连线的斜率之积为， 解得，，则， 又，即 故的值不可能为18. 故选：D. 8.答案：B 解析：如图所示，双曲线的右焦点为，MF的中点为P，连接，， 因为，O为的中点，所以，则，可得， 又因为，所以， 则，，可得， 所以E的离心率为2