第七章 随机变量及其分布 章末检测卷-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第七章 章末检测卷 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.某人进行投篮训练100次,每次命中的概率为0.8(每次投篮相互独立),则命中次数的标准差为( ) A.20 B.80 C.16 D.4 2.某12人的兴趣小组中,有5名三好学生,现从中任意挑选6人参加竞赛,用X表示这6人中三好学生的人数,则下列概率等于的是( ) A.P(X=2) B.P(X=3) C.P(X≤2) D.P(X≤3) 3.已知某公司生产的一种产品的质量X(单位:克)服从正态分布N(100,4).现从该产品的生产线上随机抽取10 000件产品,其中质量在[98,104]内的产品估计有( ) 附:若X~N( , 2),则P( - ≤X≤ + )≈0.682 7,P( -2 ≤X≤ +2 )≈0.954 5. A.3 413件 B.4 772件 C.6 826件 D.8 186件 4.设随机变量X~B(2,p),若P(X≥1)=,则E(X)=( ) A. B. C.2 D.1 5.甲、乙、丙三人到三个景点旅游,每人只去一个景点,设事件A为“三个人去的景点不相同”,B为“甲独自去一个景点”,则概率P(A|B)等于( ) A. B. C. D. 6.某工厂为了监控转产产品的质量,测得某批n件产品的正品率为98%,再从中任意有放回地抽取3件产品进行检验,则至多抽到1件次品的概率为( ) A.0.983+C31 0.982 0.02 B.0.983 C.1-0.983 D.C31 0.982 0.02 7.一套重要资料锁在一个保险柜中,现有n把钥匙分给n名学生依次开柜,但其中只有一把真的钥匙可以打开柜门,则打开柜门需要试开的平均次数为( ) A.1 B.n C. D. 8.体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0),发球次数为X,若X的数学期望E(X)>1.75,则p的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球,4个白球,现从中任取4个小球,设取出的4个小球中白球的个数为X,则下列结论正确的是( ) A.P(X=2)= B.随机变量X服从二项分布 C.随机变量X服从超几何分布 D.E(X)= 10.甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是( ) A.P(B)= B.P(B|A1)= C.事件B与事件A1相互独立 D.A1,A2,A3是两两互斥的事件 11.下列命题中正确的是( ) A.已知 服从正态分布N(0, 2),且P(-2≤ ≤2)=0.4,则P( >2)=0.3 B.设随机变量 服从正态分布N(2,9),若P( >c)=P( <c-2),则常数c的值是2 C.设随机变量 服从正态分布N(2, 2)( >0),若在(-∞,1)内取值的概率为0.1,则在(2,3)内取值的概率为0.4 D.若事件M和N满足关系式P(M∪N)=P(M)+P(N),则事件M和N互斥 12.某国产杀毒软件的比赛规则为每个软件进行四轮考核,每轮考核中能够准确对病毒进行查杀的进入下一轮考核,否则被淘汰.已知某个软件在四轮考核中能够准确杀毒的概率依次是,,,,且各轮考核能否通过互不影响,则( ) A.该软件通过考核的概率为 B.该软件在第三轮考核被淘汰的概率为 C.该软件至少能够通过两轮考核的概率为 D.在此次比赛中该软件平均考核了轮 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上) 13.现有8道四选一的单选题,学生李明对其中的6道题有思路,2道题完全没有思路,有思路的题做对的概率为0.8,没有思路的题只好任意选一个答案,猜对答案的概率为0.25.李明从这8道题中任选1题,则他做对该题的概率为_.(用分数作答) 14.一射击测试中每人射击三次,每击中目标一次记10分,没有击中记0分,某人每次击中目标的概率为,则此人得分的平均值为_,方差为_.(本题第一空2分,第二空3分) 15.一个口袋内有n(n>3)个大小相同的球,其中3个红球和(n-3)个白球,已知从口袋中随机取出1个球是红球的概率为p,6p∈N*,若有放回地从口袋中连续4次取球(每次只取1个球),在4次取球中恰好2次取到红球的概率